第16章分式 含参数的分式方程同步练习2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第16章分式 含参数的分式方程 一、单选题 1．若是分式方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（      ） A．5 B．4 C．1 D．0 3．若分式方程有增根，则a的值是（    ） A． B．0 C．0或 D．0或2 4．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 5．分式方程无解，则a的值是( ) A．3或2 B．3 C．或3 D．或2 6．关于的方程的解是负数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的分式方程解为正数，且关于y的不等式组 解集为，则满足所有条件的整数的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 8．若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围为 ． 9．若关于的方程 的解为正数，则的取值范围是 ． 10．解关于的方程有增根，则的值为 ． 11．已知，关于x的分式方程无解，则m的值为 . 12．关于x的方程有增根，则m的值是 ． 13．已知关于x的分式方程. （1）若，分式方程的解为 ； （2）若分式方程无解，则m的值为 ． 14．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为 ． 三、解答题 15．已知关于x的分式方程的解是非负数，求m的取值范围． 16．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 17．已知关于x的分式方程 (1)若分式方程有增根，求m的值； (2)若分式方程的解是负数，求m的取值范围． 18．学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须才行． (1)请回答：______的说法是正确的，正确的理由是______； (2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围； (3)若关于的方程无解，求的值． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．且 9．且 10． 11．0或 12．1 13． 3 14．14 15．解：将分式方程两边同乘以，得， 解得：． ∵方程的解是非负数， ∴， 解得； 又∵，即， ∴， 综上m的取值范围为且． 16．（1）解： ， 去分母得： 解得， 检验：把代入得：， ∴分式方程的解为； （2）设原题中“◆”是a， 方程变形得：， 去分母得：， 由分式方程无解，得到， 把代入整式方程得：． 17．（1）方程的增根为， 原方程去分母并整理得， 将代入方程得， 解这个方程得， 故m的值为7． （2）由（1）得 解这个方程得 ∵方程的解是负数 ∴， 解不等式得， ∴当时，分式方程的解是负数． 18．（1）解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为0 ∴小聪说得对，分式的分母不能为0． 故答案为：小聪，分式的分母不能为零（分式方程的解不能是增根）； （2）解方程，得， 方程的解为非负数， ， ， ， ， 且； （3）原方程化简为： 原方程无解， 或 ①当时，解得； ②当时，解得 当或时原方程无解． 学科网（北京）股份有限公司 $$