8.1.1变量的相关关系课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章　成对数据的统计分析 8.1　成对数据的统计相关性 8.1.1　变量的相关关系 学习目标 素养要求 1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义 数学抽象 2.了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系 数据分析 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去________决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． 精确地 相关关系 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)任何两个变量都有相关关系． (　　) (2)在一定范围内，农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系． (　　) (3)其商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系. (　　) 【答案】(1)×　(2)√　(3)√ 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图． (2)从整体上看，如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现__________的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果当一个变量值的增加时，另一个变量的相应值呈现__________的趋势，则称这两个变量负相关． 正相关、负相关 增加 减少 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图图2.由这两个散点图可以判断 (　　) 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 【答案】C 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关． (2)一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关． 线性相关 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 相关关系与函数关系的区别和联系是什么？ 提示：相同点：两者均是指两个变量的关系． 不同点：(1)函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中时间t与路程s的关系； 相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系．事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (2)函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系，然而学会新词并不能使脚变大，而是涉及第三个因素——年龄，当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高，而且他们的脚也变大． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？ ①正方形边长与面积之间的关系； ②作文水平与课外阅读量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系． 题型1　变量间相关关系的判断 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 解：两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系．①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系．②作文水平与课外阅读量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系．③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因此他们不具备相关关系