8.2一元线性回归模型及其应用课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章　成对数据的统计分析 8.2　一元线性回归模型及其应用 8.2.1　一元线性回归模型 8.2.2　一元线性回归模型参数的最小二乘估计 第1课时　一元线性回归模型及其参数的最小二乘估计 学习目标 素养要求 1.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义 数学抽象 2.了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理 数据分析 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 一元线性回归模型 一元线性回归 截距 误差 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)两个变量之间产生随机误差的原因仅仅是因为测量工具产生的误差． (　　) (2)在一元线性回归模型中，可以假设随机误差e的均值为某个不为0的常数． (　　) 【答案】(1)×　(2)× 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 线性回归方程与最小二乘法 最小二乘法 最小二乘估计 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】12.1 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器运转速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果： 题型1　求经验回归方程 转速x/(转·秒-1) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y/件 11 9 8 5 (1)画出散点图； (2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线附近，求y与x之间的经验回归方程． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 解：(1)散点图如图所示： 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 求经验回归方程的一般步骤 (1)收集样本数据，设为(xi，yi)(i＝1，2，…，n)(数据一般由题目给出). (2)作出散点图，确定x，y具有线性相关关系． (3)计算有关数据． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．某特色餐馆开通了某APP的外卖服务，在一周内的某特色菜外卖数x(单位：份)与收入y(单位：元)之间有如下的对应数据： 外卖数x/份 2 4 5 6 8 收入y/元 30 40 60 50 70 (1)在给出的坐标系中画出数据散点图； (2)请根据以上数据用最小二乘法求出收入y关于份数x的经验回归方程． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 解：(1)作出散点图如图所示． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (2023年河南期末)在二十大报告中，习近平总书记指出，我们经过接续奋斗，实现了小康这个中华民族的千年梦想，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战．目前，河南省53个贫困县已经全部脱贫摘帽，退出贫困县序列.2018年起，我省某贫困地区创新开展产业扶贫，响应第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入逐年增加．该地的经济收入变化如下表所示： 题型2　利用经验回归方程对总体进行估计 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代号x 1 2 3 4 5 经济收入y /百万元 5 9 14 17 20 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)已知x，y具有线性相关关系，求y关于x的经验回归方程； (2)根据所求经验回归方程预测2023