6.3.1二项式定理课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章　计数原理 6.3　二项式定理 6.3.1　二项式定理 学习目标 素养要求 1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理 逻辑推理 2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式 数学运算 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 二项式定理及其相关概念 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 题型1　二项式定理的正用、逆用 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】44 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．(a＋b)n的二项展开式有(n＋1)项，是和的形式，各项的幂指数规律： (1)各项的次数和等于n. (2)字母a按降幂排列，从第一项起，次数由n逐项减1直到0，字母b按升幂排列，从第一项起，次数由0逐项加1直到n. 2．逆用二项式定理可以化简多项式，体现的是整体思想．注意分析已知多项式的特点，向二项展开式的形式靠拢． 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．化简：(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1. 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 题型2　二项展开式通项的应用 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【例题迁移1】　(改变问法)本例问题(1)条件不变，问题改为“求第4项的二项式系数和第4项的系数”． 【例题迁移2】　(改变问法)本例问题(2)条件不变，问题改为“求展开式中x5的系数”． 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)求n； (2)求含x2的项的系数； (3)求展开式中所有的有理项． 题型3　与展开式中的特定项有关的问题 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 求二项展开式的特定项的常用方法 (1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项). (2)对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解． (3)对于二项展开式中的整式项，其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致． (4)对于几个多项式中的特定项问题，一般可根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏. 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】(1)D 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (2)4 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 易错警示　将“二项式系数”与“项的系数”混淆 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三