6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章　计数原理 6.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 学习目标 素养要求 1.通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义 数学抽象 2.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理 逻辑推理 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________种不同的方法． m＋n 分类加法计数原理 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同． (　　) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事． (　　) 【答案】(1)×　(2)√ 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________种不同的方法． m×n 分步乘法计数原理 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这一步骤的方法可以相同吗？ 提示：在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这一步骤的方法均不相同．若相同，只能算是一种方法． 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为________． 【答案】36 【解析】(1)方法一　根据题意，将十位上的数字按1，2，3，4，5，6，7，8的情况分成8类，在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个．由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36(个). 题型1　分类加法计数原理的应用 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 方法二　分析个位数字，可分以下几类： 个位是9，则十位可以是1，2，3，…，8中的一个，故共有8个； 个位是8，则十位可以是1，2，3，…，7中的一个，故共有7个； 个位是7，则十位可以是1，2，3，…，6中的一个，故共有6个； …… 个位是2，则十位只能是1，故只有1个． 由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36(个). 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【例题迁移】　(变换条件)若本例条件变为“个位数字小于十位数字且为偶数”，那么这样的两位数有多少个？ 解：当个位数字是8时，十位数字取9，只有1个． 当个位数字是6时，十位数字可取7，8，9，共3个． 当个位数字是4时，十位数字可取5，6，7，8，9，共5个． 同理可知，当个位数字是2时，共7个， 当个位数字是0时，共9个． 由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有1＋3＋5＋7＋9＝25(个). 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 利用分类加法计数原理计数的解题流程 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．为调查今年的北京雾霾治理情况，现从高二(1)班的男生38人和女生18人中分别选取1名学生作代表，参加学校组织的调查团，则选取代表的方法有________种． 【答案】56 【解析】完成这件事需要分两类完成：第一类，选1名男生，有38种选法；第二类，选1名女生，有18种选法．根据分类加法计数原理，共有N＝38＋18＝56(种)不同的选法． 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 从1，2，3，4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数． 解：(1)三位数有三个数位， 题型2　分步乘法计数原理的应用 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动