7.4.1二项分布课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章　随机变量及其分布 7.4　二项分布与超几何分布 7.4.1　二项分布 学习目标 素养要求 1.通过具体实例了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征 数学抽象 2.能用二项分布解决简单的实际问题 数学建模 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)只包含________可能结果的试验叫做伯努利试验． (2)将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为________伯努利试验． 两个 n重伯努利试验的概念 n重 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)在n重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响． (　　) (2)在n重伯努利试验中，各次试验中事件发生的概率可以不同． (　　) (3)在独立重复试验中，每次试验只有发生和不发生两种情况． (　　) 【答案】(1)√　(2)×　(3)√ 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)同一个伯努利试验重复做n次． (2)各次试验的结果相互独立． 【预习自测】 n重伯努利试验的特征 定义中“重复”的含义是什么？ 提示：“重复”意味着各次试验成功的概率相同． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0＜p＜1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n.若随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～__________． (2)一般地，可以证明：如果X～B(n，p)，那么E(X)＝np，D(X)＝___________． B(n，p) 二项分布 np(1－p) 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 你能说明两点分布与二项分布之间的关系吗？ 提示：两点分布是特殊的二项分布，即在X～B(n，p)中，当n＝1时，二项分布便是两点分布，也就是说二项分布是两点分布的一般形式． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 判断下列试验是不是n重伯努利试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上； (2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中； (3)口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球． 题型1　n重伯努利试验的判断 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 解：(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是n重伯努利试验． (2)某人射击且击中的概率是稳定的，因此是n重伯努利试验． (3)每次抽取，试验的结果有三种不同的颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此不是n重伯努利试验． n重伯努利试验的判断依据 (1)要看该实验是不是在相同的条件下可以重复进行． (2)每次试验相互独立，互不影响． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．下列事件：①运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；②甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”；③甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”；④在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标．其中是n重伯努利试验的是 (　　) A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④ 【答案】D 【解析】①③符合互斥事件的概念，是互斥事件；②是相互独立事件；④是n重伯努利试验． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率是0.5(相互独立). (1)求至少3人同时上网的概率； (2)至少几人同时上网的概率小于0.3? 题型2　n重伯努利试验的概率的求法 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自