7.2离散型随机变量及其分布列第1课时课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章　随机变量及其分布 7.2　离散型随机变量及其分布列 第1课时　离散型随机变量 学习目标 素养要求 1.通过具体的实例，了解离散型随机变量的概念 数学抽象 2.了解分布列对于刻画随机变量的重要性 逻辑推理 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)定义：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有________的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量． (2)表示：随机变量常用字母X，Y，Z，ξ，η等表示． 唯一 随机变量 【预习自测】 随机变量是自变量吗？ 提示：不是．它是随试验结果变化而变化的，不是主动变化的． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称之为离散型随机变量，通常用___________字母表示随机变量，用___________字母表示随机变量的取值． 大写英文 离散型随机变量 小写英文 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 离散型随机变量的取值必须是有限个吗？ 提示：不一定．离散型随机变量的取值可以一一列举出来，所取值可以是有限个，也可以是无限个． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 随机变量的定义与函数的定义类似，这里的____________相当于函数定义中的自变量，______________相当于函数的定义域，不同之处在于Ω不一定是数集． 样本点ω 随机变量和函数的关系 样本空间Ω 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 随机变量与函数的区别是什么？ 提示：随机变量的样本空间Ω不一定是数集，函数是把实数映射为实数，即函数的自变量是实数． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由． (1)任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数； (2)投一颗质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)； (3)某个人的属相随年龄的变化； (4)在标准状况下，水在0 ℃时结冰． 题型1　随机变量的概念 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 解：(1)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0，1，2，3，4，5，而且出现哪种结果是随机的，因此是随机变量． (2)投一颗骰子出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量． (3)属相是出生时便确定的，不随年龄的变化而变化，因此不是随机变量． (4)标准状况下，在0 ℃时水结冰是必然事件，因此不是随机变量． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 随机变量的辨析方法 (1)随机试验的结果具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同． (2)随机试验的结果的确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果． 如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，那么该变量即为随机变量． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．某学生上学的路上有6处红绿灯． (1)在每个红绿灯路口因红灯停留的时间之和是随机变量吗？ (2)在上学路上遇到的红灯的个数是随机变量吗？ 解：(1)是随机变量．在上学的路上因红灯停留的时间之和都与一个非负实数对应，因此在每个红绿灯路口因红灯停留的时间之和是一个随机变量． (2)是随机变量．在上学路上遇到的红灯的个数都与0，1，2，3，4，5，6这7个数字之一相对应，因此在上学路上遇到的红灯的个数是一个随机变量． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 指出下列随机变量是不是离散型随机变量，并说明理由． (1)从10张已编好号码的卡片(从1号到1