18.1.2平行四边形的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级 数学下册

八年级下册人教版数学18.1.2平行四边形的判定   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，DE是 的中位线，过点C作 交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是(        ) A. EF=CF B. EF=DE C. CF < BD D. EF > DE 2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 的值为(        ) A. 1 B. C. D. 3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（        ） A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，AB∥CD D.AB=CD，AD=BC 4、已知边长为4的等边△ABC，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（        ） A.4 B.3 C.2 D.2+ 5、如图，D，E分别是 的边AB，AC上的中点，如果 的周长是6，则 的周长是（        ） A.6 B.12 C.18 D.24 6、如图， ，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使 ，过点B作 ，与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为(        ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 7、四边形ABCD中，AB=3，CD=5，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（        ） A.2＜MN＜8 B.2＜MN＜8 C.1＜MN＜4 D.1＜MN＜4 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，▱ABCD中，点E在CD的延长线上，AE∥BD，EC=4，则AB的长是______． 9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是______cm． 10、如图，小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积；用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第2个正△A2B2C2的面积是______，第n个正△AnBnCn的面积是______． 11、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=10，BC=8，则EF的长是______． 12、如图，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE=______ 13、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2 ，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形． 15、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点，GH⊥EF． 求证：AB=CD． 16、如图所示，△ABC中，=∠ABC=90°，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=2DE．求证：四边形BCFE是平行四边形． 17、在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB． 请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明． 18、已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD=BE． （1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作∠AEG=60°，使EG=AE，连接GD，则∠AFD=______（填度数）； （2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明； （3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明． / 学科网