18.1平行四边形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级下册数学18.1平行四边形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（        ） A.1 B.2 C.3 D.4 2、如图所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（        ） A.5 B.4 C.3 D.2 3、能判定四边形ABCD为平行四边形的是（        ） A.AB∥CD，AD=BC B.AB=CD，AD=BC C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD 4、如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB长为（        ） A.10m B.20m C.30m D.40m 5、如图， ，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使 ，过点B作 ，与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为(        ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 6、在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于 AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（        ） A.15 B. C.8 D.10 7、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ，垂足为E， ， ， ，则AE的长为() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题） 8、如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD=5，AB=12，BC=10，E是CD的中点，则AE的长是 ______ ． 9、如图，在 中，BD：DC=1：2，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，P恰为BE中点，则AP：PD= ______ ． 10、已知：线段AB，BC． 求作：平行四边形ABCD． 以下是甲、乙两同学的作业． 甲： ①以点C为圆心，AB长为半径作弧； ②以点A为圆心，BC长为半径作弧； ③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD． 四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1） 乙： ①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； ②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD． 四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2） 老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢______的作法，他的作图依据是：______． 11、如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为______． 12、如图， 是以▱BCD对角线AC为边的边角点与点E关于轴对称.若E点的坐标是 则D点坐标是 ______ ． 13、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为______． 14、如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为______． 15、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在△ABC内一点P，已知∠1=∠2=∠3，将△BCP以直线PC为对称轴翻折，使点B与点D重合，PD与AB交于点E，连结AD，将△APD的面积记为S1，将△BPE的面积记为S2，则 的值为______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 16、在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG． （1）如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段OF，OG的数量关系； （2）如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请证明你的结论； （3）如图③，当点E在线段CD的延长线上时，上述的结论是否仍成立？请说明理由． 17、已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC． （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且∠APD=45°，求证：BD=CE． 18、如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的