2024年山东省济南市 九年级学业水平考试模拟考试数学试题

2024九年级学业水平考试模拟考试 数 学 试 题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．﹣2024的绝对值是 A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．杭州第19届亚运会（The 19th Asian Games Hangzhou 2022），原定于2022年9月10日至25日举办．2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变．根据报名情况，杭州亚运会实现了亚奥理事会的大团圆，赛会规模和参赛人数都创下历史之最，参赛运动员多达12500余名．将12500用科学记数法表示为 A．0.125×105 B．1.25×104 C．1.25×103 D．12.5×103 3．由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是 A． B． C． D． 4．古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他发现任当时的城市塞恩（图中的点A），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B），直立杆子的影子却偏离垂直方向7°12′（图中∠α＝7°12′），由此他得出∠β＝∠α，那么∠β的度数也就是360°的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的．其中“∠β＝∠α”所依据的数学定理是 A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．内错角相等，两直线平行 5．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 6．若a+b＝6，ab＝4，则的值是 A．6 B．7 C．4 D． 7．春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为 A． B． C． D． 8．第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京成功召开，大会回顾了10年来共建“一带一路”取得的丰硕成果．根据有关数据统计显示，2020年中欧贸易总额约为5800亿欧元，2022年中欧贸易总额约为8600亿欧元，设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x，则可列方程为 A．5800（1+x2）＝8600 B．5800（1+x）2＝8600 C．8600（1﹣x2）＝5800 D．8600（1﹣x）2＝5800 9．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用．我们已经知道30°，45°，60°角的三角函数值，现在来求tan22.5°的值：如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝22.5°．设AC＝1，则BC＝1，AB==BD，所以tan22.5°．类比这种方法，计算tan15°的值为 A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为P，当△OAP为锐角三角形时，则m的取值范围是 A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m＜﹣2或m＞1 D．﹣2＜m＜1 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请直接写答案． 11．分解因式：xy2+6xy+9x＝_______________． 12．如图，过点P（4，5）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为_______________． 13．如图，阴影部分是分别以正方形ABCD的顶点和中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．在正方形ABCD上做随机投针试验，针头落在阴影部分区域内的概率是_______________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若BC＝5，AC＝6，则图中阴影部分的面积为_______________． 15．如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△OA1B1，第2个等边三角形是△B1A2B2，第3个等