14.1.4 整式的乘法——多项式乘多项式同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

多项式乘多项式同步练习 一．选择题（共8小题） 1．若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则ab﹣a+b的值是（　　） A．﹣11 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣55 2．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不包含x3项和x2项，则mn＝（　　） A．﹣4 B．3 C．4 D．6 3．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（　　） A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝5，n＝6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6 4．暑假，小颖所在的生物小组参观了太原植物园，植物园共收集植物3000多种，来自五大洲的20多个国家．在“热带温室”馆中一块长方形土地被分成6块，种植着不同的花卉，六块地的长和宽如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了不同的表示该长方形土地面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．你认为正确的有（　　） A．仅①② B．仅③④ C．仅①②③ D．①②③④ 5．若（x+4）（x﹣2）＝x2+px+q，则p、q的值是（　　） A．2，﹣8 B．﹣2，﹣8 C．﹣2，8 D．2，8 6．若m、n为整数，且（x+m）（x+n）＝x2+ax+12，则a不可能是（　　） A．7 B．6 C．﹣13 D．﹣8 7．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 8．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．3 D．6 二．填空题（共8小题） 9．若（x﹣2）（x2﹣mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是 　 　． 10．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝　 　． 11．已知（x2+ax﹣4）（2x+b）的展开式中不含x2项，常数项是﹣8，则a﹣b＝　 　． 12．如果（x﹣2）（x2+3mx﹣m）的乘积中不含x2项，则m为　 　． 13．已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值是 　 　． 14．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为 　 　． 15．数学兴趣小组发现： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 … （x﹣1）（xn+xn﹣1+⋯+x+1）＝xn+1﹣1． 利用你发现的规律计算：62022+62021+62020+62019+⋯+6+1＝　 　． 16．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：ad﹣bc．若13，则x＝　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（1）如果（x﹣5）（x+3）＝x2+mx+n，那么m的值是 　 　，n的值是 　 　； （2）如果，求（a+2）（b+2）的值． 18．计算：（x+2y）（2x﹣3y）． 19．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3． （1）求a，b的值； （2）请计算这道题的正确结果 20．（1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积．甲，乙两名同学表示的式子是：甲：10×6﹣10x﹣6x；乙：（10﹣x）（6﹣x）．正确的学生是 　 　． （2）如图②，有一块长为（8a+3b）米，宽为（7a﹣3b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路．其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a米和3a米，求绿化的面积．（用含a，b的式子来表示） 21．计算：（y+4）（y﹣1）﹣y（y+2）． 22．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn＝1，求2n3﹣9n2+8n的值． 23．（1）某学校准备在一块长为4a+3b米，宽为3a+2b米的长方形空地上修建一块长为2a+3b米，宽为6a﹣b米的长方形草地，四周铺设地砖（阴影部分），求铺设地砖的面积（用含a，b的式子表示，结果化为最简）． （2）已知a+b＝7，（a﹣2）（b﹣2）＝2．求a2﹣3ab+b2的值． 24．在多项式乘法的学习中，我们发现具有某些结构特征的整式的乘法运算及结果都有规律． 例如：（a+1）（a2﹣a+1）＝a3+1； （2+y）（4﹣2y+y2）＝8+y3； （m+3n）（m2﹣3mn+9n2）＝m3+27n3． （1）请观察上述整式的乘法及其运算结果的规律，用含a，b的等式表示该规律