第十七章勾股定理单元测试2023-2024学年人教版八年级数学 下册

八年级下册数学第十七章勾股定理·   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（        ） A.4，5，6 B.6，8，10 C.7，24，25 D.5，3，4 2、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(        ) A. 8米 B. 10米 C. 13米 D. 14米 3、如图所示，在 中， ，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8， ) A. 8 B. 4      C. 2          D. 1 4、在 中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为(        ) A. 24 B. 24π C. D. 5、如图，在 中，AC=BC， ，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论： ； ②BD= AE； ③AC+CE=AB； ④AB―BC=2FC； 其中正确的结论有 A. 1个          B. 2个                  C. 3个                                      D. 4个 6、“直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角 甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE=OD，则∠AOB=90°； 乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM=4个单位长度，ON=3个单位长度，若MN=5个单位长度，则∠AOB=90°； 甲、乙两位同学作法正确的是（        ） A.甲正确，乙不正确 B.乙正确，甲不正确 C.甲和乙都不正确 D.甲和乙都正确 7、有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形(如图1)，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为(        ) A. k B. k+1 C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、写出“对顶角相等”的逆命题______． 9、如图，在五边形ABCDE中，已知 ， ，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，则 的最小周长为 ______ ． 10、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是______cm． 11、如图，将一个边长分别为4cm、8cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是     ． 12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向C点运动，P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP≠DQ，当t=______s时，△DPQ是等腰三角形． 13、如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰，做第一个等腰直角三角形ADE，其面积为S1；再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰，做第二个等腰直角三角形AFG；……以此类推，这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S7=______． 14、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知 ， ，AB=4.作 使得 ，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么 的周长等于 ______ ． 三、解答题（本大题共 7 小题） 15、线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中，端点A、B为格点（即网格线的交点）． （1）线段AB的长度为______； （2）在网格中找出一个格点C，使得△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请画出△ABC； （3）在网格中找出一个格点D，使得△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，请画出△ABD． 16、已知，在 中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c