第18章 平行四边形 单元同步密卷训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

单元同步密卷训练2023-2024学年八年级数学人教版(下)：平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列语句正确的是(　　) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.矩形的对角线相等 D.平行四边形是轴对称图形 2. 若▱ABCD的周长为28,△ABC的周长为17cm,则AC的长为( ) A.11cm B.5.5cm C.4cm D.3cm 3. △ABC,D、E分别为AB、AC中点,S△ABC=8,则△DEC的面积为(　　) A.6 B.4 C.2 D.1 4. 已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(　　) A.OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 5. 如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为(　　) A. B.2 C.+1 D.2+1 6. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是(　　) A. B. C.-1 D.1＋ 7. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°, ①四边形ACED是平行四边形;②△BCE是等腰三角形; ③四边形ACEB的周长是10+2;④四边形ACEB的面积是16. 则以上结论正确的是(　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②④ 8. 如图,在平行四边形ABCD中,∠B＜90º,BC＞AB.作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,记∠EAF的度数为α,AE＝a,AF＝b.则以下选项错误的是( ) A.∠D的度数为α B.a:b＝CD:BC C.若a＝60º,则平行四边形ABCD的周长为 D.若a＝60º,则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半 9. 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E.若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ＋PQ的最小值是(　　) A.2 B.4 C.2 D.4 10. 如图,在Rt△ABC中,∠B＝90°,AC＝60 cm,∠A＝60°.点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t s(0≤t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.若四边形AEFD为菱形,则t的值为(　　)　 A.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=10,则菱形ABCD的面积为　　. 12. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件__________,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).   13. 如图,在菱形ABCD中,已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为 . 14. 如图,矩形ABCD中,MN∥AD,PQ∥AB,则S1与S2的大小关系是______. 15. 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上的点C'处,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为__________. 16. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC＞AB,点D在BC上,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是　　. 17. 如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x2+(y-4)2的值为　　　　. 18. 如图,平面直角坐标系中,直线y=x＋8分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.动点P为CD上一点,PH⊥OA,垂足为H,点Q是点B关于点A的对称点,当BP＋PH＋HQ值最小时,点P的坐标为________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连结CE、DF.求证:CE=DF. 20. 已知,如图在△ABC中,点D、E、F分别是BC、