第17章 勾股定理 单元同步密卷训练 2023--2024学年人教版数学八年级下册

单元同步密卷训练2023-2024学年八年级数学人教版(下)：勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列命题的逆命题是真命题的是(　　). A.若a＝b,则|a|＝|b| B.全等三角形的周长相等 C.若a＝0,则ab＝0 D.有两边相等的三角形是等腰三角形 2. 下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系a＋b＝c B.三角形的三边比为1:2:3 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为9,40,41 3. 如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是(　　) A.8cm B.5cm C.5.5cm D.1cm 4. 如图,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于( ) A.6 B. C. D.4 5. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 6. 直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为(　　) A.4　 B.8　 C.10　 D.12 7. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边长为(　　) A. cm B.4cm C. cm D.3cm 8. 小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为( ) A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定 9. 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=4,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(　　) A. B.2 C.3 D.4 10. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别是50 cm,30 cm,10 cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只壁虎,它想到B点去吃可口的食物,请你想一想,这只壁虎从A点出发,沿着台阶面爬到B点,至少需爬(　　) A.13 cm B.40 cm C.130 cm D.169 cm 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________. 12. 如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是　　　. 13. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要 元. 14. 如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB,CD分别是两底面的直径.若一只小虫从A点出发,沿圆柱侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是___(结果保留根号) 15. 如图所示,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,则他们仅仅少走了________步路(假设2步为1 m),却踩伤了花草. 16. 如图,是第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于 . 三、解答题（本大题共5道小题） 17. 如图,在△ABC中,∠C＝60°,AB＝14,AC＝10.求BC的长. 18. 如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,且AB＝10,BD＝6,AD＝8,AC＝17,求CD的长. 19. 如图,在△ABC中,D为边BC的中点,AB＝5,AD＝6,AC＝13,求证:AB⊥AD. 20. 在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13.试判断AD与AB的位置关系. 　 21. 如图,在一棵树的10米高B处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20米的池塘C,而另一只爬到树顶D后直扑池塘C,结果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高? 学科网（北京）股份有限公司 $$