5.2平行线及其判定 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下 5.2平行线及其判定 1.如何判定两条直线平行？ 复习引入 2.平行线有何性质？ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 垂直于同一直线的两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行； 重点 难点 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理； 3.经历实验过程得到判定方法1，再结合已学过的知识推导出判定方法2和3； 4.在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法. 一级标题：黑体， 3 情境导入 一 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的. 枕木 铁轨 如图：已经知道，∠2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？ 2 4 合作探究 ∠1=∠2 　你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ P B . D 　在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ A C P B . D A C E F G H . P B D A C E F G H 1 2 ∠1和∠2有什么关系？ ∠1和∠2是同位角 角度 位置 一级标题：黑体， 5 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 平行线的判定方法1 几何语言： ∵∠1=∠2(已知) ∴AB//CD(同位角相等，两直线平行) 合作探究 此处符号“∵”表示因为，“∴”表示所以 B D A C 1 2 一级标题：黑体， 6 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 想一想 一级标题：黑体， 7 知识点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的. H 枕木 铁轨 2 H 分析(方法不唯一)： AB∥CD EF⊥AB ∠3 = 90° EF⊥CD ∠1 = 90° ∠1 = ∠3 思考：已知 EF⊥AB，EF⊥CD，试说明 AB∥CD. 总 结 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 几何语言： ∵ b⊥a，c⊥a(已知)， ∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行). a b c 1 2 平行线的判定方法归纳 3． 内错角相等，两直线平行． 4． 同旁内角互补，两直线平行． 2． 同位角相等，两直线平行． 1． 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 新知讲解 2． 总结 新知讲解 3．知识拓展． 下面我们来一起阅读下推理的小知识． 课件出示图片： 通过阅读，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣． 【例题1】如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ） 典型例题 A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠5 C．∠2＋∠5＝180° D．∠2＋∠4＝180° 分析： A、能判断，∠1＝∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行； B、能判断，∠3＝∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行； C、能判断，∠2＋∠5＝180°，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行； D、不能．故选D． D 解： 典型例题 1、.下列说法正确的个数是 （ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条不相交的射线平行 （3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （5）平行于同一直线的两条直线互相平行 A、0 B、1 C、2 D、4 c 三、课堂达标检测 ① ∵ ∠1 =_____ （已知） ∴ AB∥CE（ ） ② ∵ ∠2 = （已知） ∴ CD∥BF（ ） ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____( ) AB CE ∠2 ∠4 2、如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 16 3、如图，a//b，c，d是截，∠1=80°∠5=70°. ∠2,∠3,∠4各是多少度为什么？ 解：∵a//b, ∴∠1=∠2=80°（两直线平行,内错角相等） ∵a//b，∠5=70° ∴∠5+∠3=180°（两直线平行,同旁内角互补） ∴∠3=110°∠3=∠4=110°(两直线平行