第十七章 勾股定理 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A．BC=8，AC=15，AB=17 B．BC：AC：AB=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 2．如图，字母A所代表的正方形的边长为（    ） A．4 B．8 C．16 D．64 3．如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张的方格纸中，找出格点，使是等腰三角形，则满足条件的格点的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图所示的网格是正方形网格，和的顶点都是网格线交点，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c．那么下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝25°，∠B＝75° C．a＝，b＝，c＝ D．a＝6，b＝10，c＝12 6．以下列长度的线段为边，组成的三角形不是直角三角形的是（  ） A．1，1， B．，， C．2，4，5 D．6，8，10 7．如图，在中，，，的平分线交于点．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，垂直平分，分别交于D，E两点，若，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 9．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（    ） A． B．28 C．20 D． 10．在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，F是AD上一动点，取AB中点E，连接EF、BF，若BD＝2，则△BEF周长的最小值是（　　） A．6 B．2 C．6+6 D．2+2 11．如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是　　 A．36 B． C． D． 12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．设AB长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的平方根；④．其中所有正确说法的序号是（） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为4m，宽为3m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 ． 14．若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是 . 15．图所示，的顶点、、在边长为1的正方形网格的格点上，则的长为 ． 16．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 ．      17．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为，点的纵坐标为，则点的坐标为 ． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则△ABC的面积为 . 19．如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地面的距离为米．现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同时梯子的顶端下降至，那么的值：①等于米；②大于米；③小于米．其中正确结论的序号是 ． 20．已知是的整数部分，，其中是整数，且，那么以、为两边的直角三角形的第三边的长度是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，等边三角形的边长为，高为，可能是整数吗？可能是分数吗？ 22．如图，在中，，，，求斜边上的高线的长． 23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1． （1）如图1，在4×4的方格中，画一个三角形，使它的三边长分别是3，，，且顶点都在格点上； （2）如图2 , 直接写出:①△ABC的周长为 ②△ABC的面积为 ;③AB边上的高为 ． 24．如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短距离．（容器厚度忽略不计） 25．小明从点A出发向北偏西方向走了3米到达点B，小林从点A出发向南偏西方向走了4米到达点C，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示1米），并从图上通过测量估算出B点到C点的实际距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份