精品解析：宁夏回族自治区吴忠市第三中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

吴忠三中2023-2024学年（上）九年级数学第二次月考 （总分100分，时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 二次函数与y轴交点的纵坐标为3，则k的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3 2. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 3. 将二次函数y＝x2+4x+3化成顶点式，变形正确的是( ) A. y＝(x﹣2)2﹣1 B. y＝(x+1)(x+3) C. y＝(x﹣2)2+1 D. y＝(x+2)2﹣1 4. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 5. 二次函数下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为,顶点坐标 B. 开口向下，有最大值 C. 当是y随x增大而增大 D. 与y轴交点为 6. 函数y＝x2+2x﹣3的图象与x轴的交点个数是（　　） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 设是一元二次方程的两根，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8. 用长为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，设为，则窗框的透光面积关于的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数（m为常数）的图像与x轴的一个公共点为（1，0），则关于x的一元二次方程的两实数根是（　　） A. B. C. D. 10. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 方程化为一般形式是______． 12. 抛物线的顶点坐标______． 13. 抛物线向上平移1个长度单位再向右平移2个长度单位后解析式为______． 14. 北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程_______ 15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为_______． 16. 已知点均在抛物线上，则的大小关系为______． 17 规定运算，即，若则______． 18. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为_____m． 19. 二次函数，当，则y的取值范围________． 20. 二次函数图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是_____．（填序号） 三、解答题（共60分） 21 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 22. 抛物线与x轴的交点为A，B两点． （1）求A，B两点的坐标． （2）抛物线上P点的横坐标为2，求的面积． 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？ 24. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求关于的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 25. 如图，利用一面墙（墙最长可利用24米），围成一个矩形苗圃园，与围墙平行的一边上要预留3米宽的入口（如图所示，不用砌墙），用45米长的墙的材料做围墙，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． （1）若平行于墙一边长为y米，直接写出y与x的函数表达式及其自变量x的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值． 26. 如图，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． （1）直接写出A、B、C、D四点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段上的一个动点，过点P作交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； ①用含m的代数式表示线段的长， ②求出当m为何值时，四边形为平行四边形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吴忠三中2023-2024学年（上）九年级数学第二次月考 （总分100分，时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 二次函数与y轴交点的纵