3.8圆内接正多边形分层培优练2023-2024学年北师大版九年级数学下册

3.8圆内接正多边形——九年级下册数学北师大版分层培优练 1.若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是( ) A. B. C. D. 2.如图，正五边形ABCDE内接于，连接OC，OD则( ) A.60° B.54° C.48° D.36° 3.如图，正六边形ABCDEF内接于，正六边形的周长是12，则的半径是( ) A.3 B.2 C. D. 4.如图，在圆内接正六边形中，，BD分别交于点G，H，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图，正六边形ABCDEF内接于，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为( ) A.2 B. C. D. 6.如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的半径是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 7.如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到六边形.如果的周长为，那么正六边形的边长是( ) A.12 B.6 C.3 D.2 8.如图，正六边形内接于，若正六边形的周长是，则它的边心距为( ) A.2 B. C. D. 9.如图,在正六边形ABCDEF中,连接AC,CF,则________度. 10.如图，在的内接五边形ABCDE中，，则_________°. 11.已知的内接正六边形的边为6.则该圆的边心距为_________________. 12.如图，圆内接正六边形的半径为2，则该正六边形的面积是_________________. 13.如图，已知正六边形的边长为.求边心距的长. 14.正六边形的边长为8，求这个正六边形的周长和面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：正多边形的一个外角为， 正多边形的边数为， 这个正多边形的中心角的度数是， 故选：C. 2.答案：D 解析：，， . 3.答案：B 解析：如图，连结OA，OB， ABCDEF为正六边形， ， 是等边三角形， 正六边形的周长是12， ， ， 故选B. 4.答案：B 解析：在圆内接正六边形中， ， 故选：B. 5.答案：B 解析：如图所示，连接OC、OB 多边形ABCDEF是正六边形， ， ， 是等边三角形， ， ， 故选B. 6.答案：B 解析：连接、，如图： 的周长等于， 的半径， 六边形是正六边形， ， 是等边三角形， ， 即正六边形的半径为6， 故答案为：6. 7.答案：B 解析：如图，连接、、、、、. 正六边形， ，， 、、、、、都是等边三角形， 的周长为， 的半径为， 正六边形的边长是6. 故选：B. 8.答案：C 解析：连接、，过O作于点G，则，如图所示， 多边形是正六边形，正六边形的周长是12， ，， ， 是等边三角形， ，， ， ， 故选：C. 9.答案：30 解析: 连接BE,交CF与点O,连接OA, 在正六边形ABCDEF中, , , 故答案为:30. 10.答案：215 解析：连接CE， 五边形ABCDE为内接五边形， 四边形ABCE为内接四边形， ， 又， （同弧所对的圆周角相等）， . 故答案为：215. 11.答案： 解析：的内接正六边形如图，连接，， ，，， 是等边三角形， ， 作于M，则， ， 即该圆的边心距为， 故答案为：. 12.答案： 解析：由题意得， 又，， ， 中：，， ，， 的面积， 正六边形的面积. 故答案为：. 13.答案：3 解析：边心距， ， 正六边形的边长为， 正六边形的半径为，即， ， 正六边形的边心距是； 故答案为3. 14.答案：周长，面积 解析：正六边形的周长； 连接，，过点O作于点G， 该六边形为正六边形， ，， 为等边三角形， ，， ， 正六边形的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$