精品解析：湖南省永州市祁阳市哈弗光明学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下期期中考试九年级数学试卷 总分：150分 时量：120分钟 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列函数中，不是反比例函数的是(　 　) A. y＝ B. y＝3x－1 C. y＝ D. xy＝ 2. 若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A y3＜y2＜y1 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y1＜y2 4. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. 2x﹣3y+1 B. 3x+y＝z C. x2﹣5x＝1 D. x2﹣+2＝0 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 已知一元二次方程有一个根为3，则值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. △ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四边形DBCE等于（ ） A. 2：3 B. 4：21 C. 2：5 D. 4：9 8. 若 ，且，则的值是（     ） A. 14 B. 42  C. 7  D. 9. 如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，若点的坐标为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在，中线相交于点O，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 已知，那么______． 12. 已知函数反比例函数，且图象位于第一、三象限，则________． 13. 关于x的方程是一元二次方程，则a＝____． 14. 已知圆柱体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为_____． 15. 设m、n是方程的两个实数根，则的值为___________． 16. 若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围为____________． 17. 如图，在RtΔAOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限的交点，且SΔAOB=2，则m的值是______． 18. 如图，、分别是边、上的点，，，，，则长为____． 三、解答题（共78分） 19. 解方程：（1）3x2﹣6x＝2； （2）x2﹣9＝2（x﹣3）． 20. 已知关于的一元二次方程有两实数根，求的取值范围 21. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 22. 如图，在中，点在边上，，求证：． 23. 如图，利用一面墙（墙长为10m），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为48m2的矩形场地？ 24. 如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝图象交于、两点．分别求出y1和y2的解析式． 25. 如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边，延长交于点C，测得边离地面的高度，，求树高． 26. 如图，一次函数与反比例函数图象的两个交点分别为，，轴于点，轴于点． （1）根据图象直接回答：在第一象限内，当取何值时，一次函数值大于反比例函数值； （2）求一次函数的解析式及的值； （3）是线段上的一点，连接，，若和的面积相等，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期期中考试九年级数学试卷 总分：150分 时量：120分钟 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列函数中，不是反比例函数的是(　 　) A. y＝ B. y＝3x－1 C. y＝ D. xy＝ 【答案】C 【解析】 【详解】根据反比例函数的概念:形如是y关于x的反比例函数,也可表示为:或,所以C选项不是反比例函数,故选C. 2. 若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】利用待定系数法把（1，3）代入反比例函数得到关于k的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：把（1，3）代入反比例函数得： ＝3， 解得：k＝3， 故选择C． 【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确掌握待定系数法求反比例函数解析式方法，把图象上点的坐标代入是解题的关键． 3. 点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3