精品解析：新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年第一学期七年级阶段性检测（四）—数学问卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共9小题，每题4分，共36分） 1. 若三角形两边长分别是4，6，则第三边的长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 10 D. 11 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A B. C. D. 3. 一个三角形两边长分别和，第三边长可能为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 若三条线段的长a、b、c满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形 C 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 三角形的三条高至少有一条在三角形内部 5. 如图，已知中，，是的平分线，是边上的高，与交于点F，过点D作交边于点G，联结交于点H，则下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，线段的一个端点B在直线m上，直线m上存在点C，使为等腰三角形，这样的点C有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下列各式由左边到右边变形中，是分解因式的为（ ） A. a B. C. D. 8. 如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（ ）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．以下说法正确的有（ ）个 ①EN＝FC；②AC＝AN；③EN//BC；④∠B＝45°；⑤若S△ABC16cm2，则S△ABM＝8cm2． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 10. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 11. 已知：如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．写出一个即可） 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________． 13. 计算：______． 14. 关于x的方程 的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的所有整数m的和为_____． 15. 分式的值为0，则x＝_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算： ． 20. 如图，在五边形ABCDE中，，求x的值． 21. 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，，，，证明：． 22. 如图，中，的平分线交于点D，过点D作，交于点E．若，求． 23. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）甲、乙两种商品每个的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？ 24. 如图①，在中，，，是过点的任意一条直线，过作于，过作于． （1）求证：； （2）如图②，延长至，连接，以为直角边作等腰，，连接交于．试探究与的数量关系，并说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期七年级阶段性检测（四）—数学问卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共9小题，每题4分，共36分） 1. 若三角形两边长分别是4，6，则第三边的长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边关系，理解并掌握三角形三边关系是解题关键．根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求得第三边长的取值范围，即可得答案． 【详解】解：设第三边的长为， 若三角形两边长分别是4，6， 则有，即， 所以，第三边的长可能是3． 故选：B． 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，即可对图形进行判断． 【详解】解：A、中间竖线的两侧是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；