1.4解直角三角形分层培优练2023-2024学年北师大版九年级数学下册
2024-03-07
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内容正文：
1.4解直角三角形——九年级下册数学北师大版分层培优练
1.在中，，如果，，那么等于( )
A. B. C. D.
2.在中，，，，则BC的长为( )
A.6 B.7.5 C.8 D.12.5
3.在中，，，，则AB的值为( )
A.8 B.9 C.10 D.7.5
4.如图，在中，，，，则BC的长度为( )
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
5.已知在中，，，，则等于（ ）
A.6 B.16 C.12 D.4
6.如图，在等腰中，，，D是AC上一点，若，则AD的长为( )
A.2 B. C. D.1
7.在中,,则边的长为( )
A.7 B.8 C.8或17 D.7或17
8.如图，有一张矩形纸片.先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折痕﹐同时得到线段，.观察所得的线段，若，则( )
A. B.1 C. D.2
9.在中,,则________.
10.如图，中，，，，则____________.
11.如图，在中，，，，，则______.
12.一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，，则________.
13.如图，在中，，，，，求AD的长.
14.已知：如图，在中，，D是边的中点，，，.
求：（1）的长.
（2）的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
.
故选：B.
2.答案：A
解析：如图
，，，
，
解得：，
故选：A.
3.答案：C
解析：，
设，，
，
，
解得，
.
故选：C.
4.答案：C
解析：已，设，，
又因，
即，
解得：或（舍），
所以，
故选：C.
5.答案：D
解析：如图，
在中，，
，
，
，即，
，
，
.
故选：D.
6.答案：A
解析：过点D作，垂足为E.因为是等腰直角三角形，所以，即，所以为等腰直角三角形，所以.设，则.因为，所以.又因为，，所以.所以，解得.所以，所以.故选A.
7.答案：D
解析：结合题意,有两种画法,如图所示.
.作,则,
.
如图1,;
如图2,.故选D.
8.答案：C
解析：根据折叠的性质可知：，，，，
四边形是矩形，
，，
，
在中，，
，
，
在中，，
，
，
故选：C.
9.答案：12
解析：如图,，解得.
10.答案：17
解析：中，，，，，.根据勾股定理得.
11.答案：9
解析：，
，
，
，
，
在中，
，
.
故答案为：9.
12.答案：
解析：过点B作于点M，
在中，，，，
，，
，
，
，
在中，，，
，
，
.
故答案是：.
13.答案：1
解析：在中，，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）在中，，是边的中点，
，
，，
，
由解得，
，.
（2）作垂足为H；
；
D是边的中点；
；，
；；，
；
由，，得，，
解得，；，
，即.
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