10.1.2事件的关系和运算-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第二册)

10.1.2事件的关系和运算 考点01：确定所给事件的包含关系 1．抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一个射手进行一次射击，事件A:命中环数大于8;事件B:命中环数大于5，则（    ） A．A与B是互斥事件 B．A与B是对立事件 C．A⊆B D．A⊇B 3．一个口袋中装有个白球和个黑球，下列事件中，是独立事件的是（    ） A．第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球 B．摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球 C．摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球 D．一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球 4．（多选）对于一个随机试验，设是样本空间，是随机事件，是样本点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（多选）抛一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是4或5或6”为事件A，“向上的点数是1或2”为事件B，“向上的点数小于5”为事件C，“向上的点数大于3”为事件D，则（    ） A．A与B是互斥事件，但不是对立事件 B． C．A与C是互斥事件 D． 考点02：事件的运算及其含义 6．掷一枚骰子，设事件出现的点数不大于3，出现的点数为偶数，则（    ） A． B．事件A与是互斥事件 C．出现的点数为2 D．事件A与是对立事件 7．若，则互斥事件和B的关系是（    ） A． B．是对立事件 C．不是对立事件 D． 8．甲、乙两个元件构成一并联电路，设E=“甲元件故障”，F=“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为（    ） A．EF B．EF C．E D． 9．（多选）同时抛掷两枚均匀的骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则表示的随机事件不可能是（    ） A．第一枚掷出5点，第二枚掷出2点 B．第一枚掷出3点，第二枚掷出3点 C．第一枚掷出1点，第二枚掷出2点 D．第一枚掷出6点，第二枚掷出2点 10．（多选）掷一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是1或2”为事件，“向上的点数是2或3”为事件，则（    ） A． B． C．表示向上的点数是2 D．表示向上的点数是1或2或3 考点03：概率的基本性质 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 12．若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 13．甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则乙获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 14．（多选）下列叙述错误的是（    ） A．用抽签法从件产品中选取件进行质量检验是简单随机抽样 B．若事件发生的概率为，则 C．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些 D．对于任意两个事件和，都有 15．某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品．若生产中出现二级品的概率0.02，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1.2事件的关系和运算 考点01：确定所给事件的包含关系 1．抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】合理设出事件，从而得到事件A，B，C三者的关系. 【详解】记事件{1枚硬币正面朝上}，{2枚硬币正面朝上}，{3枚硬币正面朝上}，则，， 显然，，，C不含于A. 故选：D 2．一个射手进行一次射击，事件A:命中环数大于8;事件B:命中环数大于5，则（    ） A．A与B是互斥事件 B．A与B是对立事件 C．A⊆B D．A⊇B 【答案】C 【分析】列出事件、的样本点，即可判断； 【详解】解：事件A:命中环数大于8即命中9或10环;事件B:命中环数大于5即命中6或7或8或9或10环，故A⊆B. 故选：C 3．一个口袋中装有个白球和个黑球，下列事件中，是独立事件的是（    ） A．第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球 B．摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球 C．摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球 D．一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球 【答案】B 【分析】根据独立事件的定义逐一判断即可得解. 【详解】解：对于选项A，第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球，是互斥事件不是独立事件； 对于选项B，摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球，两者不受影响，是独立事件； 对于选项C，摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是