16.3可化为一元一次方程的分式方程 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

16.3可化为一元一次方程的分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列关于x的方程中（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中是分式方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．把分式方程化为整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果4是关于x的分式方程的解，则a等于（　　） A． B． C．1 D．3 5．若关于x的方程无解，则m的值是（　　） A．3 B． C．5 D． 6．对于实数，定义一种运算“※”，规定，如，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式方程的解是 ． 10．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是 ． 11．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围 ． 12．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工； ②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天； ③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是 ． 13．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为 ． 14．对于实数x，y定义一种新运算“*”：，例如：，则分式方程无解时，m的值是 ． 三、解答题 15．解分式方程： (1)； (2) 16．晓光同学在复习时发现一道这样的错题： 解方程：， 解：①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥． (1)请你帮他找出这道题从第__________步开始出错； (2)请完整地解答此分式方程． 17．2023年12月27日9时由南昌东站开往黄山北站的次复兴号动车组驶出南昌东站，线路起自江西省南昌市南昌东站，经上饶市、景德镇市，安徽省黄山市，终至黄山北站．按照设计，行驶270千米，昌景黄高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，用时比普通快车用时少90分钟，求昌景黄高铁列车的平均行驶速度． 18．已知，． (1)当时，比较与0的大小，并说明理由； (2)设， ①当时，求m的值；   ②若m为整数，求正整数y的值． 19．阳光合作社在党委政府的精心指导下，大力发展生态水果蓝莓，助推乡村经济发展．在蓝莓上市期间，某水果店第一次用1500元人民币购进蓝莓销售；由于蓝莓深受人们喜欢，第一次购进的蓝莓很快售完．该水果店又用1200元人民币购进这种蓝莓，所购数量与第一次购进数量相同，但每千克的价格比第一次购进的便宜了10元． (1)该水果店第一次购进蓝莓每千克多少元？ (2)假设该水果店两次购进的蓝莓按相同的售价全部售完，要使总利润不低于900元，则每千克蓝莓的售价至少是多少元？ 20．某校为迎接市中学生田径运动会需准备240面彩旗．计划由八年级一班的3个小组完成此任务，3个小组的人数相等．后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？ 冰冰：； 庆庆：． 根据以上信息，解答下列问题 (1)冰冰同学所列方程中的表示______．庆庆同学所列方程中的表示______； (2)请你选择其中一个方程解决提出的问题． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．A 8．D 9． 10．11 11．且 12．甲乙合作了4天 13． 14．0或 15．(1) (2)无解 16．(1)② (2)略 17．360千米/时 18．(1) (2)①；②或或． 19．(1)该水果店第一次购进蓝莓每千克50元； (2)要使总利润不低于900元，则每千克蓝莓的售价至少是60元． 20．(1