第十七章勾股定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．514 B．8 C．16 D．64 2．给定的三条线段中，不能组成三角形的是（    ） A．4，4，9 B．3，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13 3．下图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在中，，互相垂直的线段将正方形分为面积相等的四部分，这四个部分和以为边的正方形恰好拼成一个以为边的正方形．若正方形的面积为5，的面积为1，则正方形的面积为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 4．在中，的对边长分别是，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．已知直角三角形的周长为厘米，斜边上的中线长为2厘米，则这个三角形的面积是（　　） A．平方厘米 B．平方厘米 C．1平方厘米 D．平方厘米 6．如图，是的中线，若，，则的值是（     ）    A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列各组数中，不可能成为直角三角形的三条边长的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为(   ) A． B． C．2 D．-2 9．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．在中，若，则（    ） A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．无法确定 二、填空题 11．小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面B处风筝线恰好用完（点N在点M的正下方，A、B、N在同一条直线上）．已知风筝线总长为8米，则这棵树的高度为 ． 12．如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，若AD的长为2，则两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和为 ． 13．如图，中，，，．有一动点P从点C开始沿方向以的速度运动到点A后停止运动，当运动时间为 秒时，是等腰三角形．    14．在底面周长为，高为的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从至按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点与点之间的距离为    三、解答题 16．数学小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1所示），聪明的小迪发现：先测出绳子多出的部分（该处绳子是直的）的长度，再将绳子拉直（如图2所示），测出绳子末端D到旗杆底部B的距离的长度，利用所学知识就能求出旗杆的长．已知米，米．    (1)求旗杆的长； (2)小迪在D处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂（拉绳处E与脚底F的连线与地面垂直），后退至将绳子刚好拉直为止（如图3所示），测得小迪手臂伸直后的高度为2米，过点E作于点G，，，求小迪后退了几米？ 17．已知和都是等腰三角形，且，，．    (1)[初步感知如图①，当点、分别落在边、上时，那么 ______填、或 (2)发现证明如图②，将图①中的绕点旋转，当点在外部，点在内部时，求证：； (3)[深入研究如图③，如果和都是等边三角形，且点、、在同一条直线上，则的度数为______；线段、之间的数量关系为______； (4)[拓展应用如图④，如果和都是等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，作，若，，求的长． 18．图（1）、图（2）均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上．                 (1)在图（1）中，的面积为5； (2)在图（2）中，是面积为的钝角三角形． 19．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为、．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以长的边为直角边的直角三角形．（如图所示：假设中，，，） (1)求原花圃周长． (2)请设计出扩建后为等腰三角形花圃的所有合适的方案．（画出草图，并注意指出哪两条是腰） (3)求扩建后的等腰三角形花圃的周长． 20．如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形： （1）如图①，已知格点，则______（是或不是）直角三角形： （2）画一个格点，使其为钝角三角形，且面积为 21．已知△ABC，∠A，∠B，∠C 所对的边为 a，b，c，且满足，判断△ABC 的形状． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3