第五章 6 直线和圆的位置关系（6）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 6　直线和圆的位置关系（6） 如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O. （1）试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系. 解：（1）∠A为☉O中所对的圆周角，由圆周角定理得∠A＝∠BOC. ∵I是△ABC的内心，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB. ∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∠IBC＋∠ICB＋∠BIC＝180°， ∴∠BIC＝180°－（∠IBC＋∠ICB）＝180°－＝180°－（180°－∠A）＝90°＋∠A. （2）由（1）中的结论写出∠BOC与∠BIC的关系. 解：（2）由（1）得∠BIC＝90°＋∠A＝90°＋×∠BOC＝90°＋∠BOC， 即∠BOC和∠BIC的关系是∠BIC＝90°＋∠BOC. $$