第五章 6 直线和圆的位置关系（5）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 6　直线和圆的位置关系（5） 如图所示，AB为☉O的直径，C为☉O上的一点. （1）过点B作☉O的切线PB，交AC的延长线于点P.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 解：（1）如图所示，PB即为所作. （2）在（1）的条件下，若OD⊥BC，垂足为D，OD＝2，PC＝9，求PB的长. 解：（2）∵OD⊥BC，∴BD＝CD. ∵OB＝OA，∴OD为△ABC的中位线，∴AC＝2OD＝4. ∵AB为☉O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵PB为☉O的切线，∴AB⊥PB，∴∠PBA＝90°. ∵∠BPC＝∠APB，∴Rt△PBC∽Rt△PAB， ∴PB∶PA＝PC∶PB，即PB∶＝9∶PB， 解得PB＝3，即PB的长为3. $$