第五章 6 第2课时 切线的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 6　直线和圆的位置关系 第2课时　切线的性质 知识点　切线的性质 1.如图所示，在☉O中，AC为直径，MA，MB分别切☉O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB的大小为（　D　） A.25° B.30° C.45° D.50° 第1题图　 D 2.（教材P37习题5.10T1变式）如图所示，P为☉O外一点，PA为☉O的切线，A为切点，PO交☉O于点B，∠P＝30°，OB＝4，则线段BP的长为（　C　） A.6 B.4 C.4 D.8 第2题图 C 3.推理能力如图所示，△ABC为☉O的一个内接三角形，连接OA，OB，过点B作☉O的切线PB与OA的延长线交于点P，已知∠P＝34°，则∠ACB的度数为（　C　） A.17° B.27° C.28° D.30° 第3题图　　　 C 4.如图所示，在平面直角坐标系中，☉M与x轴相切于点A，与y轴交于B，C两点，点M的坐标为（3，5），则点B的坐标为（　D　） A.（0，5） B.（0，7） C.（0，8） D.（0，9） 第4题图 D 5.（2023·泰安东平三模）如图所示，在☉O中，AB切☉O于点A，连接OB交☉O于点C，过点A作AD∥OB交☉O于点D，连接CD.若∠B＝50°，则∠OCD的度数为 　20°　⁠. 第5题图 20° 6.如图所示，在平面直角坐标系中，☉P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交☉P于点E，F两点，交x轴于点B.若点E的坐标是（－3，－1），则点F的坐标是 　（－3，－9）　⁠. 第6题图 （－3，－9） 7.如图所示，BE是☉O的直径，点A和点D是☉O上的两点，过点A作☉O的切线交BE的延长线于点C. （1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数. 解：（1）如图所示，连接OA. ∵∠ADE＝25°， ∴∠AOC＝2∠ADE＝50°. ∵AC切☉O于点A，∴∠OAC＝90°， ∴∠C＝180°－∠AOC－∠OAC＝180°－50°－90°＝40°. （2）若AB＝AC，求∠ADE的度数. 解：（2）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. ∵∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C. ∵∠OAC＝90°，∴∠AOC＋∠C＝90°， ∴3∠C＝90°，解得∠C＝30°，∴∠AOC＝2∠C＝60°，∴∠ADE＝∠AOC＝30°. 易错点　对切线的性质定理理解不透彻而导致出错 8.学科融合如图所示，日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷盘垂直的晷针投射到晷盘上的影子来测定时间.某学校（在图中A处）有一个日晷模型，晷盘与赤道面平行，平面示意图如下，A处的纬度为北纬36°48'（地球球心为点O，A处的纬度是指OA与赤道面所成角），则晷针与底座所成角的度数为（　A　） A.36°48' B.53°12' C.53°52' D.90° A 9.应用意识如图所示是一个钟表表盘，若连接整点2时与整点10时处的B，D两点并延长，交过整点8时处的切线于点P，若PC＝2，表盘的半径长为（　B　） A.3 B. C.2 D.3 第9题图 B 10.如图所示，AB是☉O的直径，PA切☉O于点A，PO交☉O于点C，连接BC.若∠P＝18°，则∠B等于（　C　） A.27° B.30° C.36° D.54° 第10题图 C 11.如图所示，已知点A的坐标为（3，4），☉A的半径为3，延长OA交☉A于点B，过点B作☉A的切线，交y轴于点C，则OC的长为（　C　） A.8 B.9 C.10 D.11 第11题图 C 12.如图所示，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（－3，4），☉A的半径为2，P为x轴上一动点，PB切☉A于点B，则当PB最小时，P点的坐标为（　A　） A.（－3，0） B.（－1，0） C.（－5，0） D.（－4，0）或（－2，0） 第12题图 A 13.如图所示，AP为☉O的切线，P为切点，∠A＝30°，C，D为圆上两点，且∠PDC＝70°，则∠OBC等于（　C　） A.40° B.45° C.50° D.80° 第13题图 C 14.（2023·烟台一模）如图所示，GC，GB是☉O的切线，AB是☉O的直径，延长GC与BA的延长线交于点E，过点C作弦CD∥AB，连接DO并延长与☉O交于点F，连接CF.若AE＝2，CE＝4，则CD的长度为 　⁠​ 　⁠. 第14题图 ⁠​ 15.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，☉O过点A，C，与AB交于点D，与BC相切于点C.若∠A＝32°，则∠ADO＝ 　64°　⁠. 第15题图　　 64° 16.如图所示，☉M的圆心在一次函数y＝x＋2的图象上运动，半径为1.当☉M与y轴相切时，点M的坐标为 　或　⁠. 第16题图 或 17.数学文化中国最迟在夏禹时代就已有了马车，而