第五章 6 第1课时 直线和圆的位置关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 6　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 知识点1　直线和圆的位置关系 1.新情境如图所示是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中筷子与餐盘可看成直线和圆的位置关系是（　B　） A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 B 2.若直线l与☉O有公共点，则直线l与☉O的位置关系可能是（　A　） A.相交或相切 B.相交或相离 C.相切或相离 D.无法确定 3.在下列横线上分别写出直线l和☉O的位置关系：  　相交　⁠　 　相交　⁠　 　相切　⁠　 　相离　⁠ A 相交 相交 相切 相离 知识点2　直线和圆位置关系的判定 4.若半径为5 m的圆，其圆心到直线的距离是5 m，则直线和圆的位置关系为（　C　） A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 5.已知☉O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与☉O的位置关系是（　C　） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 C C 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则以2.5为半径的☉C与直线AB的位置关系是（　A　） A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 7.已知在平面直角坐标系内，以点P（－2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是 　相离　⁠. 8.已知☉O的半径为4 cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为4 cm，则直线l与☉O的位置关系是 　相交或相切　⁠. A 相离 相交或相切 解：如图所示，过点C作CD⊥AB于点D. ∵∠B＝30°，BC＝4 cm， ∴CD＝BC＝2 cm， 圆心C到AB的距离d＝2 cm，所以，当r＝2 cm时，d＝r，AB与☉C相切. 9.（教材P33例1变式）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm长为半径作圆，试判断☉C与AB的位置关系. 易错点　考虑问题不全面致错 10.已知Rt△ABC的斜边AB＝6，直角边AC＝3，以点C为圆心作☉C. （1）当半径r为 　⁠​ 　⁠时，直线AB与☉C相切. （2）当☉C与线段AB只有一个公共点时，半径r的取值范围为 　r＝或3＜r≤3　⁠. （3）当☉C与线段AB没有公共点时，半径r的取值范围为 　0＜r＜或r＞3　⁠. ⁠​ r＝或3＜ r≤3 0＜r＜或r＞ 3 11.如图所示，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　B　） A.以PA的长为半径的圆 B.以PB的长为半径的圆 C.以PC的长为半径的圆 D.以PD的长为半径的圆 12.（教材P34习题5.9T1变式）在平面直角坐标系中，如果☉P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么y轴与☉P的位置关系是（　A　） A.相交 B.相离 C.相切 D.以上都不是 B A 13.已知☉O的圆心到直线l的距离是一元二次方程x2－x－20＝0的一个根，若☉O与直线l相离，☉O的半径可取的值为（　A　） A.4 B.5 C.6 D.7 A 14.如图所示，在平面直角坐标系中，☉P与x轴分别交于A，B两点，点P的坐标为（3，－1），AB＝2.将☉P沿着与y轴平行的方向平移多少个单位时，☉P与x轴相切（　D　） A.1 B.2 C.3 D.1或3 D 15.已知☉O的半径为3 cm，点A，B，C是直线l上的三个点，点A，B，C到圆心O的距离分别为2 cm，3 cm，5 cm，则直线l与☉O的位置关系是 　相交　⁠. 16.如图所示，已知∠AOB＝30°，M是射线OB上一点，OM＝6，若以点M为圆心、r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 　3＜r≤6　⁠. 相交 3＜r≤6 17.推理能力如图所示，在直线l上有相距12 cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以点O为圆心作半径为2 cm的圆，过点A作直线AB⊥l.将☉O以2 cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则经过 　5或7　⁠秒后，☉O与直线AB相切. 5或7 18.如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，BO＝x，☉O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与☉O相交、相切、相离. 解：如图所示，过点O作OD⊥AB，垂足为D. ∵∠A＝90°，∠C＝60°， ∴∠B＝30°. ∵BO＝x，∴OD＝BO＝x. ①若☉O与AB所在的直线相离，则有OD大于r，即x＞2，解得x＞4. ②若☉O与AB所在的直线相切，则有OD等于r，即x＝2，解得x＝4. ③若☉O与AB所在的直线相交，则有OD大于0且小于r，即0＜x＜2，解得0＜x＜4. 综上可知：当x＞4时，AB所在直线与☉O相离；当x＝4时，AB所在直线与☉O相切；当0＜x＜4时，AB所在直线与☉O相交. 19.