第五章 4 圆周角和圆心角的关系（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 4　圆周角和圆心角的关系（1） 1.如图所示，在☉O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数. 解：∵OA＝OB，∴∠B＝∠BAO＝25°. ∵OB∥AC，∴∠CAB＝∠B＝25°， ∴∠BOC＝2∠CAB＝50°. 2.如图所示，AB是☉O的直径，CD是☉O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AD，BC，CO. （1）求证：∠BCO＝∠D. 解：（1）证明：∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠B. ∵＝，∴∠B＝∠D，∴∠BCO＝∠D. （2）若CD＝4，OE＝1，求☉O的半径. 解：（2）∵AB是☉O的直径，且CD⊥AB于点E， ∴CE＝CD. ∵CD＝4，∴CE＝×4＝2. 在Rt△OCE中，OC2＝CE2＋OE2. ∵OE＝1，∴OC2＝（2）2＋12， 解得OC＝3（负数舍去），∴☉O的半径为3. $$