第五章 2 第2课时 圆心角、弧与弦的关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 2　圆的对称性 第2课时　圆心角、弧与弦的关系 知识点1　圆心角、弧与弦的关系 1.下列说法正确的是（　B　） A.等弦所对的弧相等 B.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C.圆心角相等，所对的弦相等 D.弦相等则所对的圆心角相等 B 2.几何直观如图所示，∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立的是（　D　） A.AB＝CD B.＝ C.△AOB≌△COD D.△AOB，△COD都是等边三角形 第2题图 D 3.如图所示，在☉O中，若点C是的中点，∠AOC＝45°，则∠AOB＝（　D　） A.45° B.80° C.85° D.90° 第3题图 D 4.（教材P10习题5.2T2变式）如图所示，AB，CD是☉O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（　D　） A.32° B.60° C.68° D.64° 第4题图 D 5.推理能力如图所示，AB是直径，＝＝，∠BOC＝40°，则∠AOE的度数为（　D　） A.30° B.40° C.50° D.60° 第5题图 D 6.如图所示，在☉O中，AB＝CD.求证：AD＝BC. 证明：∵AB＝CD，∴＝， ∴ －＝－，即＝，∴AD＝BC. 知识点2　圆心角的度数与它所对弧的度数 的关系 7.如图所示，AB是☉O的直径，∠AOC＝144°，则的度数是（　B　） A.18° B.36° C.72° D.条件不足，无法求出 B 8.（教材P13习题5.3T2变式）如图所示，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，OD，OC.若的度数是70°，且AD∥OC，求的度数. 解：∵的度数是70°， ∴∠AOC＝70°. ∵AD∥OC， ∴∠A＝∠AOC＝70°. ∵OA＝OD，∴∠D＝∠A＝70°， ∴∠AOD＝180°－70°－70°＝40°， ∴的度数为40°. 易错点　不能正确理解弧、弦、圆心角之间的关系 9.如图所示，在☉O中，＝2，则下列结论正确的是（　C　） A.AB＞2CD B.AB＝2CD C.AB＜2CD D.以上都不正确 C 10.如图所示，点A，B，C都在☉O上，分别连接AB，BC，OC.若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB的度数是（　C　） A.10° B.15° C.20° D.25° C 11.如图所示，点A，B，C，D都在☉O上，AB是☉O的直径，且BC＝CD＝DA＝2 cm，则☉O的周长为（　A　） A.4π cm B.6π cm C.8π cm D.10π cm A 12.如图所示，等腰三角形ABC的顶角∠CAB为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为（　C　） A.25° B.35° C.50° D.65° C 13.数学文化如图所示，这是“太极”图案的一部分，也称为“阴阳鱼”，其柔和而流畅的曲线构造包含了国人的智慧文化的同时，蕴藏着很多的数学知识.该图案可以看作是三段弧线的组合，即以AB为直径的半圆弧AB，以BC为直径的半圆弧BC，以AC为直径的半圆弧AC，且满足＝，A，B，C三点在同一直线上，若AB＝4 cm，则该图案的面积为 　8π　⁠cm2. 8π 14.如图所示，AB为☉O的直径，△PAB的边PA，PB与☉O的交点分别为C，D.若 ＝＝，则∠P的度数为 　60　⁠°. 60 15.如图所示，AB，CD是☉O的直径，弦CE∥AB，的度数为40°，则∠AOC的度数为 　70　⁠°. 70 16.如图所示，已知点C是☉O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD＝CO.若的度数为35°，则的度数为 　105°　⁠. 105° 17.运算能力如图所示，点C是直径AB的三等分点（AC＜CB），点D是的三等分点（＜），若直径AB＝12，则DC的长为 　2　 ⁠. 2 18.如图所示，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆分别交AD，BC于点F，G，交BA的延长线于点E，求证：＝. 证明：如图所示，连接AG. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠EAD＝∠ABC，∠DAG＝∠AGB. ∵AB＝AG，∴∠ABC＝∠AGB， ∴∠EAD＝∠DAG，∴＝. 19.推理能力如图所示，☉O上依次有A，B，C，D四个点，＝，连接AB，AD，BD，延长AB到点E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.求证：BF＝BD. 证明：连接AC，OB，OD，如图所示. ∵AB＝BE，∴点B为AE的中点. ∵F是EC的中点， ∴BF为△EAC的中位线，∴BF＝AC. ∵＝， ∴＝，∴BD＝AC，∴BF＝BD. 20.（教材P10习题5.2T4变式）已知：如图所示，AB是☉O的直径，