第五章 1 圆(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数学 第五章　圆 1　圆 1.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，D是BC的中点，以A为圆心，r为半径作☉A，若点B，D，C均在☉A外，求r的取值范围. 解：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，∴AC＝＝8. ∵D是BC的中点，∴AD＝BC＝5. ∵点B，D，C均在☉A外，∴0＜r＜5. 2.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4.过点D作DE⊥AC于点E. （1）求DE的长. 解：（1）∵在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4， ∴BC＝AD＝4，∴AC＝＝5.∵AC·DE＝DC·AD，∴DE＝＝. （2）若以点A为圆心作圆，B，C，D，E四点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，求☉A的半径r的取值范围. 解：（2）在Rt△ADE中，AE＝＝.∴AB＜AE＜AD＜AC， ∴若以点A为圆心作圆，B，C，D，E四点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，即点B在圆内，点C在圆外，∴☉A的半径r的取值范围为3＜r＜5. $$