精品解析：重庆市垫江县垫江第八中学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

垫江八中初2021级2023年秋期第二阶段定时作业 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 参考公式：抛物线的预点坐标为对称轴为直线 注意事项：注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卡的对应位置． 1. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各命题是真命题是（ ） A. 平行四边形既是轴对称图形及是中心对称图形 B. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 3. 2021年是中国共产党成立100周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己朋友图，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程列为（　　） A. （1+n）2＝931 B. n（n﹣1）＝931 C. 1+n+n2＝931 D. n+n2＝931 4. 如图，已知点、、依次在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点B'恰好落在BC边上，，则的度数为（ ） A. 18° B. 20° C. 22° D. 24° 6. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 7. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE与OD交于点G，与DF交于点E，连接OE，若，则AG的长为（　　　） A. B. C. 3 D. 8. 如果关于的方程有正整数解，且关于的函数与轴有交点，那么满足条件的整数的个数为（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，二次函数的图象与x轴的交点坐标为和．给出下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在多项式中，除首尾项a、外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式进行．例如：“闪减操作”为，与同时“闪减操作”为，…，下列说法： ①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项； ②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果； ③若可以闪退的三项，，满足： ，则的最小值为． 其中正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 14. 若关于x的方程的一个根是0，则k的值是__________． 15. 如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为________． 16. 如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是_______． 17. 如图，已知正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为____． 18. 一个四位数的各个数位上的数字均不为0，且满足位十数字是千位数字的2倍，个位数字比百位数字大2．则称这个四位数为“和2倍数”．例如：，因为，，所以2143为“和2倍数”．已知为“和2倍数”，若将的各个数位上的数字重新拆分组合成2个新的两位数，其中的千位与十位数字分别作为2个两位数的十位，的百位与个位数字分别为作为2个两位数的个位，把按照这种方式组成的所有两位数的和记为．①当，则 __________；②当能被7整除时，则满足条件的的最小值为__________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画