河南省新乡市封丘县城东实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）（二） 九年级数学（HS） 测试范围：21.1-22.3 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的有（ ） A． B． C． D． 4．下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ） A．2 B． C． D． 6．已知关于x的方程的两根为和2，则的值为（ ） A． B． C． D．6 7．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 8．设a、b、c是三边，并且关于x的方程有两个相等的实数根，判断的形状，正确的结论是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9．关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值（ ） A．1 B．1或2 C．2 D． 10．日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底全市用户数达到9.68万户．设全市用户数年平均增长率为x,则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若最简根式与是同类二次根式，则____________． 12．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是____________． 13．小明在解一元二次方程时，只得到一个解是,则他漏掉的解是____________． 14．若n为整数，且是自然数，则____________． 15．已知一元二次方程的两根为与，则的值为____________． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（12分）计算：（1） （2）． （3）解方程; （4）． 17．（8分）化简求值：已知，求的值． 18．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根满足,求k的值． 19．（8分）已知关于x的方程． （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m为何值时，此方程是一元二次方程？ 20．（9分）超市某商品进价为20元，每天的销量y（件）与售价x（元）的函数关系如图． （1）求y与x的函数关系式； （2）要使每天获得1440元的利润，且能让消费者减少花费，求此时的售价； （3）该超市能否保证每天获得2500元的利润？并说明理由． 21．（9分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的整数部分是____________,的小数部分是____________． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分．求． （3）若,其中x是整数，且,求的值． 22．（10分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 23．（11分）阅读材料：像这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 例如：． 解答下列问题： （1）的有理化因式是____________,的有理化因式是____________ （2）现察下面的变形规律， 请你猜想：____________． （3）利用上面的方法，请化简： 学科网（北京）股份有限公司 $$