17.1勾股定理同步练习2023—2024学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，中，，过点作交于点．若，则下列命题正确的是(　　) A． B． C． D． 2．将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，其中与共线．若，则的长为（　　） A． B．7 C． D． 3．小明用一剧七巧板拼成了如图1所示的一个正方形，再用这副七巧板拼成了如图2所示的长方形，若正方形的边长为1，则长方形的周长为(　　)    A． B． C． D． 4．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．12 B． C．12或 D．14 5．在平面直角坐标系中，点在第三象限，点到轴的距离为3，到原点的距离为5，则点的坐标为 (　　) A． B． C． D． 6．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，AB=10，AC=6，则D到AB的距离为(　　) A．3 B．3.6 C．3.5 D．4 7．如图，一长方形操场长，宽，四个顶点各放一面小旗，一名同学站在中心点处，他要到、、、处取小旗，他拿到最后一面旗子时，所走的最短路程是(　　) A． B． C． D．以上都不对 8．在中，，，，则的长为(　　) A． B． C． D． 9．如图是由一串有公共点O的直角三角形演化而成的，，那么的长为(　　) A． B．4 C．3 D． 10．如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的线段长为有理数的有(　　)条    A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，在直角中，，平分，交边于点E，若，，则的面积是 ． 12．如图，已知在5×5的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，如果小正方形的边长都为1，那么点C到线段AB所在直线的距离是 ． 13．某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元． 14．Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，则斜边上的高为 ． 15．攀岩是一项在天然岩壁或人工岩壁上进行的向上攀爬的运动项目．如图，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，小天根据学过的数学知识准确地判断出从点攀爬到点的最短路径为 米．    三、解答题 16．定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O． （1）“距离坐标”为1，0的点有 个； （2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD 150，请写出p、q的关系式并证明； （3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB 30，求OM的长．    17．如图，△ABC中，∠A=45°，，． (1)AC边上高； (2)求BC的长． 18．如图，有一个长方体盒子，它的长和宽都是2cm，高是3cm． （1）小明想在长方体盒子里插入一根细木棒，求该长方体中能放入木棒的最大长度； （2）在长方体盒子外表面的A点有一只蚂蚁，若它想吃到E点处的食物，那么它沿盒子表面爬行的最短路程是多少？ 19．如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4). (1)求线段AB的长；   (2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值； (3)在（2）的条件下，过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论. 20．（1）如图，作直角边为1的等腰，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积，……则______ ； （2）请用含有（n是正整数）的等式表示，并求的值． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$