27.2.3 相似三角形应用举例（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数学 27.2　相似三角形 27.2.3　相似三角形应用举例（1） 在一个阳光明媚的下午，小华和小红相约去测量一座古塔MN的高，如图所示，他们在塔周围平地上找到塔尖M的影子B点，并在B点处竖立一根3米长的标杆AB，测得影长BC为2米，随后后退到点D处放置了一个小平面镜，小华站在点F处正好看到镜子中的塔尖M，点F，D，C，B，N在同一条直线上，已知小华的目高EF为1.62米，FD为1.8米，BD为4.4米，求古塔MN的高.（平面镜的厚度忽略不计） 解：设古塔的高MN＝x，由题意得△DEF∽△DMN， ∴＝，∴＝，∴DN＝x.∵BD＝4.4， ∴NB＝x－4.4.∵△ABC∽△MNB，∴＝， ∴＝，解得x＝9.9， 经检验，x＝9.9是原方程的解，即古塔MN的高为9.9米. $$