27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数学 第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定　 第1课时　平行线分线段成比例 知识点1　相似三角形的有关概念 1.已知△ABC∽△DEF，点C对应点F，若∠A＝30°，∠B＝75°，则∠F＝（　B　） A.30° B.75° C.95° D.105° 2.下列命题错误的是（　B　） A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似 C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D.相似的两个三角形不一定全等 B B 知识点2　平行线分线段成比例定理及推论 3.几何直观如图所示，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.则下列比例式不正确的是（　D　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ D 4.（2023·张家口模拟）如图所示，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB＝3，则线段BC的长是（　C　） A. B.1 C. D.2 C 5.（2023·保定竞秀区期末）如图所示，在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，＝，AE＝9，则EC的长度为（　B　） A.4 B.6 C.12 D.15 6.（2023·石家庄晋州期末）如图所示，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝3，BC＝2，DF＝8，则DE的长为（　C　） A.4 B.4.5 C.4.8 D.5 B C 7.（2023·保定阜平期末）如图所示，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3. （1）如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的长. 解：（1）∵l1∥l2∥l3，∴＝＝＝， ∴DE＝EF＝6. （2）如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长. 解：（2）∵l1∥l2∥l3，∴＝＝， ∴BC＝AB＝×6＝9，∴AC＝AB＋BC＝6＋9＝15. 知识点3　利用平行线判定三角形相似 8.（2023·邯郸邯山区期末）如图所示，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则（　A　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 第8题图 A 9.如图所示，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于点F，则图中相似三角形的对数为（　B　） A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 第9题图 B 10.如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则： 第10题图 （1）图中相似三角形有 　3　⁠对，分别是 　△ADE∽△ABC，△ABC∽△EFC，△ADE∽△EFC　⁠. （2）如果AD＝5，DB＝3，FC＝2，则△ADE与△ABC的相似比是 　　⁠. 3　 △ADE∽△ABC，△ABC∽△EFC， △ADE∽△EFC　 　 11.如图所示，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有（　C　） A.3对 B.5对 C.6对 D.8对 第11题图 C 12.（2023·石家庄桥西区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC＝1∶2，过C作CD∥OB交AB于点D，C，D两点的纵坐标分别为1，3，则B点的纵坐标为（　C　） A.4 B.5 C.6 D.7 第12题图 C 13.（2023·秦皇岛一模）如图所示，在△ABC中，D，E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点.若AC＝6，则DH＝（　B　） A.2 B.1 C.0.5 D.1.5 第13题图 B 14.几何直观如图所示，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度.已知DE∥AC，EF∥AB，AC＝6，下列结论不正确的是（　A　） A.AF＝4 B.CF＝2.4 C.DE＝3.6 D.EF＝4 A 15.结论开放如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形： 　△ADF∽△ECF（答案不唯一）　⁠. △ADF∽△ECF（答案不 唯一）　 16.如图所示，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝ 　　⁠. 第16题图 　 17.如图所示，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长，交AC于点F，则AF∶FC的值是 　3∶2　⁠. 第17题图 3∶2　 18.如图所示，已知△ABC，延长BC到点D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.求的值. 解：过点F作FM∥AC，交BC于点M.∵ F为AB的中点，∴ M为BC的中点， ∴ FM＝AC.∵BC＝