26.2 实际问题与反比例函数（3）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数学 26.2　实际问题与反比例函数（3） 学科融合青年用木柴烧水时，由于木柴不足，水没有烧开，重新找木柴的时间水已变凉，而新找的木柴也不够将水重新烧开，很是气馁.路过的智者提醒他，木柴不够，可以将水倒掉一部分.青年听后，茅塞顿开，把水烧开了.智者的话蕴含一定道理，根据物理学公式Q＝cmΔt （Q表示水吸收的总热量，c表示水的比热容，m表示水的质量，Δt表示水的温差），得Δt＝.智者的话可解释为当木柴质量确定时，提供给水吸收的总热量Q随之确定，为定值，水上升的温度Δt（单位：℃）与水的质量m（单位：kg）成反比例. （1）若现有木柴可以将3 kg温度为25 ℃的水加热到75 ℃，请求出这种情形下的值及Δt关于m的反比例函数的解析式. 解：（1）∵将3 kg温度为25 ℃的水加热到75 ℃，∴m＝3 kg，Δt＝75－25＝50（℃），∴50＝，∴＝150，∴Δt＝，故的值为150，Δt关于m的反比例函数的解析式为Δt＝. （2）在（1）的情形下，现有的木柴可将多少千克温度为25 ℃的水加热到 100 ℃. 解：（2）∵25 ℃的水加热到 100 ℃，∴Δt＝100－25＝75（℃）， ∴75＝，解得m＝2，∴现有的木柴可将2千克温度为25 ℃的水加热到 100 ℃. $$