26.2 实际问题与反比例函数（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数学 26.2　实际问题与反比例函数（2） 应用意识如图所示是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图.该冷柜的工作过程是当冷柜温度达到－4 ℃时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到－20 ℃时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上升到－4 ℃时，制冷再次开始，…，按照以上方式循环工作.通过分析发现，当0≤x＜4时，温度y是时间x的一次函数；当4≤x＜t时，温度y是时间x的反比例函数. （1）求t的值. 解：（1）设反比例函数的解析式为y＝.把（4，－20）代入，得－20＝，∴k＝－80，∴y＝.当y＝－4时，－4＝，∴t＝20. （2）当前冷柜的温度为－10 ℃，经过多长时间温度下降到－20 ℃？ 解：（2）设一次函数的解析式为y＝kx－4.把（4，－20）代入，得－20＝4k－4，解得k＝－4，∴y＝－4x－4.当在温度下降过程中，冷柜温度为－10 ℃时， －10＝－4x－4， ∴x＝1.5，∴4－1.5＝2.5（min），此时，经过2.5分钟温度可下降到－20℃；当在温度上升过程中，冷柜温度为－10 ℃时，－10＝，∴x＝8，∴20－8＋4＝16 min.此时，再经过16分钟温度可降至－20℃.综上所述，经过2.5分钟或16分钟温度下降到－20℃. $$