26.2 第1课时 实际问题中的反比例函数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数学 第二十六章　反比例函数 26.2　实际问题与反比例函数 第1课时　实际问题中的反比例函数 知识点1　实际问题中的反比例函数图象 1.（2023·沧州南皮模拟）A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/时）与所用时间y（小时）的关系y＝的函数图象是（　D　） D 2.（2023·石家庄新华区模拟）如图所示，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2 ℃时，时间t应（　C　） A.不小于 h B.不大于 h C.不小于 h D.不大于 h C 知识点2　反比例函数的实际应用 3.模型观念2022年5月4日12时46分许，一套重达50公斤的自动气象现测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8 830米处架设成功，实时数据传回正常.众所周知，海拔不同，大气压不同.观察如图所示数据，以下说法错误的是（　B　） A.海拔越高，大气压越低 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为4千米时，大气压约为60千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 B 4.码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示. （1）求y与x之间的函数解析式. 解：（1）设y与x之间的函数解析式为y＝，把（1.5，400）代入，得k＝600，∴y与x之间的函数解析式为y＝. （2）这批货的质量是多少？ 解：（2）由（1）可知，这批货物的质量为1.5×400＝600（吨）. （3）轮船到达目的地后开始卸货，因任务紧需加快卸货速度，这样比原定卸货速度每分钟提高了50％，结果提前了40分钟完成卸货，求原定每分钟卸货多少吨？ 解：（3）设原定每分钟卸货m吨，则实际卸货速度为每分钟（1＋50％）m吨，则－＝40， 解得m＝5，经检验m＝5是原方程的根且符合题意， ∴原定每分钟卸货5吨. 5.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小长方形得到一个“E”图案，如图所示，设小长方形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20.若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　A　） 第5题图 A 6.（2023·石家庄桥西区二模）厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积S（mm2）的反比例函数，其图象经过A（4，30），B（2，b）两点（如图所示），则下列说法错误的是（　D　） A.y与S之间满足的函数解析式为y＝（S＞0） B.点B的坐标为（2，60） C.若面条的总长度为100 m，则面条的横截面面积为1.2 mm2 D.若面条的横截面面积不超过0.8 mm2，则面条的总长度不超过150 m 第6题图 D 7.调查显示，某商场一款运动鞋的售价与销量成反比例关系，调查获得的部分数据如下表所示. 售价x/（元/双） 200 240 250 400 销售量y/双 30 25 24 15 已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元，则其单价应定为 　300　⁠元. 300　 8.青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在100～140（千米/时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/时）满足如图所示的反比例函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时，运行全程所用时间相差 　5.5　⁠小时. 5.5　 9.推理能力某中学开展课外木工拓展实践活动.如图所示为一块余料，∠BAF＝∠AFE＝90°，AB＝EF＝1，CD＝3，AF＝8，CD∥AF，且CD和AF之间的距离为4，以AF所在直线为x轴，AF中点为原点构建平面直角坐标系，则曲线DE是反比例函数y＝图象的一部分.“创想小组”想利用该余料截取一块矩形MNGH材料，其中一条边在AF上，所截矩形MNGH材料的面积是.请你求出此时GN的长. 解：根据题意，则A（－4，0），B（－4，1），F（4，0），E（4，1）， ∵曲线DE是反比例函数y＝图象的一部分，将（4，1）代入y＝得k＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝.∵CD和AF之间的距离为4， ∴点D的坐标为（1，4），点C的坐标为（－2，4）.设BC所在直线的解析式为y＝ax＋b，则解得∴BC所在直线的解析式为y＝x＋7.设GN＝t，则G（，t），故点H的纵坐标为t，将y＝t代入y＝x＋7，解得x＝（t－7），故H，S矩形MNGH＝GH×GN＝·t＝， 即－4t2＋28t－45＝0，解得t1＝（不合题意，删去），t2＝，即GN＝. 10.应用意识某标准游泳池的尺寸为长50米，宽25米，深3米，游泳池蓄水能游