26.1.1 反比例函数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数学 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.1　反比例函数 知识点1　建立反比例函数的模型 1.（2023·唐山路北区期末）如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数解析式为（　C　） A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ 2.新情境郑渝高铁郑州东站到重庆北站两地的距离约为1 068千米，郑州首发和谐号G3401次列车以v km/h的平均速度在郑渝高铁线上运行了t小时，列车的速度v（单位：km/h）关于时间t（单位：h）的函数解析式是 　v＝　⁠. C v＝　 知识点2　反比例函数的相关概念 3.（教材P3练习T1变式）以下各函数解析式：①y＝－x；②y＝；③y＝－3；④y＝；⑤2xy＝－1.其中y与x成反比例函数关系的有（　A　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是（　C　） A.a≠2 B.a≠－2 C.a≠±2 D.a＝±2 A C 6.（1）若函数y＝x－3a是反比例函数，则a＝ 　　⁠. （2）函数y＝是反比例函数，则m＝ 　－1　⁠. （3）已知函数y＝（m＋2）x｜m｜－3是关于x的反比例函数，则实数m的值是 　2　⁠. 　 －1　 2　 5.在反比例函数y＝－中，常量k＝ 　－　⁠. －　 知识点3　确定反比例函数解析式 7.已知y与x的部分取值满足下表（x为自变量）： x －6 －5 －4 4 5 6 y 1 1.2 1.5 －1.5 －1.2 －1 则这个函数的解析式为（　B　） A.y＝ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝ B 8.（教材P3例1变式）已知y是x的反比例函数，当x＝－3时，y＝8. （1）写出y关于x的函数解析式. 解：（1）设y＝，∵当x＝－3时，y＝8，∴8＝，解得k＝－24，∴y＝－. （2）求当x＝6时，y的值. 解：（2）把x＝6代入y＝－，得y＝－＝－4. 9.现有面积为20 m2的矩形场地，设其一边长为x m，另一边长为y m，则y关于x的函数解析式为 　y＝　⁠，自变量x的取值范围是 　x＞0　⁠. y＝　 x＞0　 ⁠易错点 忽视自变量的实际意义 10.抽象能力某地计划修建l 千米铁路，铺轨天数为t（单位：天），每日铺轨量为s（单位：千米/天），则在下列三个结论中，正确的是（　A　） ①当l一定时，t是s的反比例函数； ②当t一定时，l是s的反比例函数； ③当s一定时，l是t的反比例函数. A.仅① B.仅② C.仅③ D.①②③ A 11.对于反比例函数y＝，当x＝－1时，y＝1，则直线y＝（k－1）x一定经过点（　B　） A.（2，1） B.（－1，2） C.（1，4） D.（3，2） 12.（2023·邯郸丛台区期末）验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表所示. y（单位：度） 100 200 400 500 … x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 … 则y关于x的函数解析式是 　y＝　⁠. B y＝　 13.定义：[a，b]为反比例函数y＝（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”.反比例函数y＝的“关联数”为[m，m＋2]，反比例函数y＝的“关联数”为[m＋1，m＋3]，若m＞0， 则k1与k2的大小关系是 　k1＜k2　⁠. k1＜k2　 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x/（元/双） 150 200 250 300 销售量y/双 40 30 24 20 （1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数解析式. 解：（1）由表中数据，得xy＝6 000，∴ y＝，∴ y是x的反比例函数，所求函数解析式为y＝. 14.某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： （2）如果商场计划每天的销售利润为3 000元，那么其售价应定为每双多少元？ 解：（2）由题意，得 ∴（x－120）·＝3 000，解得x＝240. 经检验，x＝240是原方程的根. 答：若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其售价应定为每双240元. 15.应用意识如图所示，某校科技小组计划利用已有的一堵长为6 m的墙，用篱笆围一个面积为30 m2的矩形科技园ABCD，设AB的长为x（单位：m），BC的长为y（单位：m）. （1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围. 解：（1）依题意，得xy＝30，∴y＝. 又∵墙长为6 m，∴≤6， ∴x≥5，∴y关于x的函数解析式为y＝（x≥5）. （2）边AB和BC的长都是整数米，若围成矩形科技园ABCD三