5.2.2平行线的判定同步提升练习2023—2024学年人教版七年级数学下册

5.2.2平行线的判定 一、选择题。 1.如图所示，有以下条件: ①∠1＝∠2；②∠2＝∠E；③∠1＋∠B＝180°；④∠B＋∠E＝180°； ⑤∠BAF＝∠C.其中能判定AB∥DE的是（ ） A.①④ B.②③ C.①③④ D.①④⑤ 2.下列图形中，能由∠1＝∠2得到的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 4．如图，下列条件不能判定∥的是（ ） A． B． C． D． 5.下列命题中，是公理的是（ ） A．等角的补角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．三角形的内角和等于180º 6.在下列说法中，正确的有（ ）个． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；     ②已知、的两边分别平行，那么； ③垂直于同一条直线的两条直线平行；             ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． A．3 B．2 C．1 D．0 7.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，能判定EB∥AC的条件是（ ） A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 9. 如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 38° D. 40° 10.如图，不能判定直线的条件是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠l＋∠2＝180° 11．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的是（　　） A．若∠4=105°，则AB∥CD B．若∠2=75°，则AB∥CD C．若∠4=75°，则AB∥CD D．若∠3=65°，则AB∥CD 12．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（ ） A．65° B．85° C．95° D．115° 二、填空题。 1.在同一平面内，有8条互不重合的直线l1，l2，l3，…，l8.若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，…，依此类推，则l1和l8的位置关系是_______. 2.一艘货船沿北偏西方向航行，后因避礁先向右拐，再向左拐，这时货船沿着________方向前进． 3．利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，请说明其中的道理 ． 4. 如图，若∠1＝∠2，则_____　∥_____　；若∠3＝∠4，则_____　∥______　． 5.如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件 　 　，使DE∥BC． 6．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的线段有______组. 7.如图所示，∠1＝60°，∠2＝110°，若使木棒a，b平行，则木棒b逆时针旋转的最小度数是____________. 三、解答题。 1.如图，一个弯形管道的拐∠ABC =120度，∠DCB=60度，这时说管道AB平行于DC对吗？为什么？ 2.如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF=∠EDF． 求证：∠DAF=∠F． 3．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的．如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？ 4.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠A+∠1=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？     5．如图，直线EF交直线AB、CD与点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P． 已知∠EMB=112°，∠PNC=34°． (1)求证：AB∥CD； (2)若PQ将分∠APN成两部分，且∠APQ：∠QPN=1：3，求∠PQD的度数． 6.如图，O是直线AB上的点，E、C、F在同一直线上，且OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，OD⊥EF，垂足为D． （1）OE与OF有什么关系？试说明理由． （2）若OF＝6，OE＝8，EF＝10，求OD的长． （3）若∠AOE＝35°，∠F＝55°，AB与EF是否平行？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$