27.3 第1课时 位似图形的概念及画法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 第二十七章　相似 27.3　位似　 第1课时　位似图形的概念及画法 知识点1　位似图形的概念 1.下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（　D　） D 2.如图所示，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是（　B　） A.点A B.点B C.点C D.点D B 知识点2　位似图形的性质 3.如图所示，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是（　B　） A.2DE＝3MN B.3DE＝2MN C.3∠A＝2∠F D.2∠A＝3∠F 第3题图 B 4.如图所示，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并分别取它们的中点D，E，F，顺次连接DE，EF，DF得到△DEF，则下列说法错误的是（　D　） A.△DEF与△ABC是位似图形 B.△DEF与△ABC是相似图形 C.△DEF与△ABC的周长比是1∶2 D.△DEF与△ABC的面积比是1∶2 第4题图 D 5.如图所示，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，＝.若△DEF的面积为3，则△ABC的面积为 　12　⁠. 12 6.如图所示，点F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF. （1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明. 解：（1）△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形.证△DFE与△DBA位似. 证明：∵AB∥EF，∴△DFE∽△DBA. 又∵两个三角形对应顶点的连线都交于一点， ∴△DFE与△DBA是位似图形. （2）若AB＝2，CD＝3，求EF的长. 解：（2）∵AB∥CD∥EF，AB＝2，CD＝3， ∴△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC， ∴＝＝， ∴＝＝，解得EF＝. 知识点3　位似图形的画法 7.课堂上数学老师让同学们完成“以点O为位似中心，将△ABC扩大到原来的两倍得到△A'B'C'，画出一个符合条件的△A'B'C'”的作图题，小明和小刚率先完成，他们的作图如图所示，那么（　C　） A.小明正确，小刚错误 B.小明错误，小刚正确 C.两人的作图都正确 D.两人的作图都错误 C 8.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2. （1）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1. 解：（1）（2）如图所示. （2）以图中的点O为位似中心，在网格图中将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2. 9.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述不正确的是（　B　） A.△AMO与△ABC位似 B.△AMN与△BCD位似 C.△ABO与△CDO位似 D.△AMN与△ABD位似 第9题图 B 10.如图所示，在Rt△ABO中，∠B＝90°，AB＝2，BO＝2，以点O为位似中心，将△AOB缩小为原图形的，得到△COD，则OC的长度是（　A　） A.2 B.3 C.5 D.3.5 第10题图 11.已知△ABC和△A'B'C'是位似图形，△A'B'C'的面积为6 cm2，周长是△ABC的一半，AB＝8 cm，则AB边上的高等于（　B　） A.3 cm B.6 cm C.12 cm D.9 cm A B 12.如图所示，已知▱ABCD，以点B为位似中心，作▱ABCD的位似图形▱EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连接CG，DG.若▱ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（　C　） A.3 B.4 C.5 D.6 C 13.如图所示，A'B'∥AB，B'C'∥BC，且OA'∶A'A＝4∶3，则△ABC与 　△A'B'C'　⁠是位似图形，相似比为 　7∶4　⁠. 第13题图 △A'B'C' 7∶4 14.如图所示，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'，已知＝，若四边形ABCD的周长为8，则四边形A'B'C'D'的周长为 　28　⁠. 第14题图 28 15.数学文化　《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图所示，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'.若A'B'∶AB＝2∶1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　4π　⁠. 4π 16.如图所示，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. （1）以点O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC位似，且相似比为 1∶2. 解：（1）如图所示. （2）连接（1）