27.2.3 相似三角形应用举例（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 27.2.3　相似三角形应用举例（1） “参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏（现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏”），林学专家测定，古柏的树龄大约为4 000～4 500年，是我国现存最古老和最大的柏树.某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量.小西先在大树影子端点F处竖立了一根长为1米的木棒CF，并测得木棒的影长为1.5米，然后小乐在AF的延长线上找到点D，使得点B，C，D在同一直线上，并测得DF＝1.58米.已知图中所有点均在同一平面内，且CF⊥AD，AB⊥AD，根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏”AB的高度.（结果精确到1米） 解：由题意，得∠BAF＝∠CFE＝90°，∠CEF＝∠BFA，∴△CEF∽△BFA， ∴＝，即＝，∴AF＝1.5AB. ∵∠BAD＝∠CFD＝90°，∠CDF＝∠BDA， ∴△CDF∽△BDA， ∴＝，即＝， 解得AB≈20. 答：“二将军柏”AB的高度约为20米. $$