27.2.3 第1课时 相似三角形应用举例（1）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 第二十七章　相似 27.2 相似三角形 27.2.3　相似三角形应用举例　 第1课时　相似三角形应用举例（1） 知识点1　利用相似测量高度 1.（教材P39例4变式）在同一时刻，身高1.6 m的小强，在太阳光线下影长是1.2 m，旗杆的影长是6 m，则旗杆高为（　C　） A.4.5 m B.6 m C.8 m D.9 m C 2.模型观念　如图所示，李老师用自制的直角三角形纸板去测量“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上.已知在直角三角形纸板中，DE＝16 cm，EF＝12 cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8 m，他与“步云阁”的水平距离CD为104 m，则“步云阁”的高度AB是（　C　） A.75.5 m B.77.1 m C.79.8 m D.82.5 m 第2题图 C 3.学科融合　据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD.若物体AB的高为15 cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为10 cm，6 cm，则实像CD的高度为（　C　） A.4 cm B.6 cm C.9 cm D.10 cm 第3题图 C 4.（教材P41练习T2变式）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝6 m，AB＝1.2 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为 　0.2　⁠m. 第4题图 0.2 知识点2　利用相似测量宽度 5.如图所示，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测出AB＝8 m，则池塘的宽DE为（　C　） A.32 m B.36 m C.48 m D.56 m 第5题图 C 6.如图所示是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80 cm，步枪上的准星宽度AB为0.2 cm，目标的正面宽度CD为50 cm，则眼睛到目标的距离OF是（　C　） A.20 000 m B.400 m C.200 m D.199.2 m C 7.应用意识　如图所示，测量试管口径的量具ABC，AB的长为3 cm，AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么试管口径DE是 　2　⁠cm. 2 8.如图所示，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形ABCD，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线BE与边DC相交于点F.如果测得FC＝4米，那么塔与树的距离AE为 　25　⁠米. 第8题图 25 9.如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 　22.5　⁠米. 第9题图 22.5 10.一题多解　小颖想利用标杆和皮尺测量自己小区大门口前遮雨玻璃水平宽度AB，如图所示，她在楼门前水平地面上选择一条直线CH，AB∥CH，在CH上距离C点8米的D处竖立标杆DE，DE⊥CH，她沿着DH方向走了2米到点N处，发现她的视线从M处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的B点处，继续沿原方向再走2米到点Q处，发现她的视线从P处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的A点处，求遮雨玻璃的水平宽度AB. 解：方法一：如图所示：连接AE，则点A，E，P共线，过点E作EI⊥AC于点I，延长PM交AC于点J，交ED于点K， 则四边形KEIJ，DEIC，DNMK，MNQP都是矩形，∴IE＝JK＝CD＝8米， KM＝PM＝DN＝NQ＝2米， ∴IE∥PJ，∠AEI＝∠EPK. ∵∠AIE＝∠EKP＝90°，∴△AEI∽△EPK， ∴＝＝＝2.∵AB∥MP， ∴＝，即＝2，∴AB＝4米. 答：遮雨玻璃的水平宽度AB为4米. 方法二：连接AE，则点A，E，P共线. 由题意知，CD＝8米，DN＝2米，NQ＝PM＝2米. ∵AB∥PM，∴△ABE∽△PME，∴＝. ∵AC∥ED∥PQ，∴＝，∴＝， 即＝，∴AB＝4米. 答：遮雨玻璃的水平宽度AB为4米. 11.学科融合　如图所示是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm.已知杠杆的动力臂