27.2.1 相似三角形的判定（3）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 27.2.1　相似三角形的判定（3） 1.如图所示，D，E两点分别在线段AB和AC上，在下列四个条件中：①∠AED＝∠B；②∠ADE＝∠C；③AD·AB＝AE·AC；④AD∶AC＝DE∶BC.其中能使△ADE与△ACB相似的是 　①②③　⁠.（填序号） ①②③ 2.如图所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.求证：△ADB∽△EAC. 证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB， ∴∠ABD＝∠ACE. ∵AB2＝DB·CE，∴＝， ∴＝，∴△ADB∽△EAC. $$