27.2.1 相似三角形的判定（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 27.2.1　相似三角形的判定（2） 1.如图所示，若∠ADE＝∠B，∠BAD＝∠CAE.求证：△ADE∽△ABC. 证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD＋∠BAE＝∠BAE＋∠CAE， ∴∠DAE＝∠BAC. ∵∠ADE＝∠B，∴△ADE∽△ABC. 2.结论开放　如图所示，△ABC的高AD，BE交于点F.写出图中所有与△AFE相似的三角形，并选择一个进行证明. 解：与△AFE相似的三角形有： △BFD，△ACD，△BCE. 答案不唯一，示例： 选择求证：△ACD∽△AFE. 证明：∵△ABC的高AD，BE交于点F， ∴∠ADC＝∠AEF＝90°. ∵∠CAD＝∠FAE，∴△ACD∽△AFE. $$