27.2.1 相似三角形的判定（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 27.2　27.2.1　相似三角形的判定（1） 1.如图所示，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？请说明理由. 解：结论：相似. 理由：设正方形的边长为1，则AC＝，CD＝1，AD＝，EC＝2，EA＝， ∵＝＝＝，∴△ACD∽△ECA. 2.如图所示，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，求证：△ACB∽△AED. 证明：设BD与CE交于点O，如图所示. ∵BD，CE分别是AC，AB边上的高，∴∠BEC＝∠BDC. ∵∠BOE＝∠COD，∴∠ABD＝∠ACE.∵∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACE， ∴＝，∴＝. ∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADE. $$