27.1 图形的相似(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 第二十七章　相似 27.1　图形的相似 学科核心素养 具体内容 几何直观 借助方格纸画形状相同的图形、探索三角形相似的条件、画位似图形等，认识图形的相似，了解相似多边形和相似比，了解相似三角形的判定定理及性质定理，了解图形的位似 运算能力 理解并掌握比例的性质，会用设“k”法解答比例问题，掌握运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论计算线段的长度 抽象能力 会用数学的语言表达线段的比、成比例线段及比例的基本性质，通过对相似图形的认识，理解相似图形的定义 学科核心素养 具体内容 推理能力 经历探索相似三角形的判定定理、性质定理的证明过程，并运用相似三角形的判定或性质定理进行边、角有关的证明与计算 模型观念 通过相似三角形测高的实例，将实物图形抽象成几何图形的方法，将实际问题转化成相似三角形模型，并制订解决方案 应用意识 能综合运用相似三角形（多边形）的判定定理及性质定理解决实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践运用能力 创新意识 通过设计测量旗杆高度的方案，学会将实物图形抽象成几何图形的方法进行解决 知识点1　相似图形 1.下列图形不是相似图形的是（　C　） A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B.用放大镜将一个图案放大过程中原有图案和放大图案 C.某人的侧身照片和正面照片 D.仅大小不同的两张中国地图 C 2.（教材P25练习T2变式）下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（　B　） 3.下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④有一个内角是80°的两个等腰三角形；⑤两个正五边形.其中一定是相似图形的是 　②⑤　⁠.（填序号） B ②⑤ 知识点2　成比例线段 4.下列各组中的四条线段成比例的是（　D　） A.3 cm，6 cm，8 cm，9 cm B.3 cm，5 cm，6 cm，9 cm C.3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D.3 cm，9 cm，10 cm，30 cm D 5.在一幅比例尺是1∶60 000 000的地图上，量的甲、乙两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时120千米的速度，从甲地开往乙地，需要多少时间？ 解：15÷＝900 000 000（厘米）， 900 000 000厘米＝9 000千米， 9 000÷120＝75（小时）. 答：从甲地开往乙地，需要75小时. 6.抽象能力　如图所示，在等腰三角形ABC和等腰三角形A1B1C1中，底边的长BC＝4 cm，B1C1＝6 cm，它们的周长分别为16 cm和24 cm.这两个等腰三角形的腰与底边是否成比例？说明理由. 解：成比例.理由： ∵AB＋BC＋AC＝16 cm，且AB＝AC，BC＝4 cm，∴AB＝×（16－4）＝6（cm）.同理可求得A1B1＝9 cm.∵＝＝＝，＝＝，∴＝＝.∴这两个等腰三角形的腰与底边成比例. 知识点3　相似多边形、相似比 7.如图所示，有三个矩形，其中是相似图形的是（　B　） A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 8.下列说法不正确的是（　C　） A.等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似 C.等腰梯形都相似 D.正八边形都相似 B C 9.两个相似多边形的一组对应边长分别为3 cm和2 cm，那么它们的相似比是 　3∶2　⁠. 10.（教材P27习题27.1T3变式）已知如图所示的两个梯形相似，求未知边x，y，z的长度和角α，β的度数. 3∶2 解：∵两个梯形相似， ∴＝＝＝，∠A＝∠A'，∠D＝∠D'， ∴＝＝＝，∴x＝3，z＝3，y＝6. ∵AB∥CD，A'B'∥C'D'， ∴α＝∠D＝180°－62°＝118°，β＝∠B'＝180°－110°＝70°. 11.四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3 cm，c＝8 cm，d＝12 cm，则a的值可以为（　A　） A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm A 12.（2023·张家口蔚县模拟）把一根铁丝首尾相接围成一个长3 cm、宽2 cm的矩形ABCD，要将它按如图所示的方式向外扩张得到矩形A'B'C'D'，使矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，则这根铁丝需增加（　D　） A.3.5 cm B.5 cm C.7 cm D.10 cm D 13.一个大矩形按如图所示方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形ABCD∽矩形BEFG.设矩形ABCD与矩形AHIE的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（　D　） A.4m B.2m＋3n C.m＋3n D.3m＋n D 14.几何直观　如图所示，一个矩形广场长90 m，宽60 m，广场内部有两横、两纵四条小路