27.1 图形的相似(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 27.1　图形的相似 如图所示，把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形. （1）若原矩形ABCD的长AB＝6，宽BC＝4.问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由. 解：（1）不相似.理由如下： ∵原矩形ABCD的长AB＝6，宽BC＝4， ∴划分后小矩形的长为AD＝4，宽为AE＝6÷3＝2. 又∵＝≠＝，即原矩形与每个小矩形的边不成比例，∴每个小矩形与原矩形不相似. （2）若原矩形的长AB＝a，宽BC＝b，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长a与宽b应满足的关系式. 解：（2）∵原矩形的长AB＝a，宽BC＝b， ∴划分后小矩形的长为AD＝b，宽为AE＝， 又∵每个小矩形与原矩形相似，∴＝， ∴＝，即a2＝3b2. $$