26.1.2 反比例函数的图象和性质（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 26.1.2　反比例函数的图象和性质（2） 1.如图所示，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上. （1）若k＝－2，则S△AOB＝ 　2　⁠. 2 （2）若OB＝6，AB＝5，求反比例函数的解析式. 解：∵AO＝AB，AC⊥OB，OB＝6，∴OC＝BC＝3.∵AB＝5，∴AC＝＝4，∴A（－3，4）. 把（－3，4）代入y＝（k≠0），可得k＝－12，∴反比例函数的解析式是y＝－. 2.（2023·湘潭模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，并交AB于点E. （1）求k的值. 解：（1）把D（1，4）代入y＝，得k＝1×4＝4. （2）求五边形OAEDC的面积S. 解：（2）∵四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC的中点，∴BC＝2CD＝2，∴点B的坐标为（2，4）. ∵k＝4，∴y＝，把x＝2代入y＝，得y＝＝2，∴E（2，2），∴BE＝2，∴S△EBD＝×2×1＝1， ∴S＝2×4－1＝7，∴五边形OAEDC的面积S为7. $$